Machine learningKrylov Subspace Iterative
共役勾配法
共役勾配法（CG法）は、HestenesとStiefelが1952年に開発した、大規模疎な対称正定値線形方程式系 Ax = b を解くための反復アルゴリズムである。n×n行列に対して最大n回の反復で収束し、通常はそれよりはるかに少ない回数で済むため、科学計算において最も広く用いられている反復ソルバーの一つである。
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出典
- Hestenes, M. R., & Stiefel, E. (1952). Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 49(6), 409–436. DOI: 10.6028/jres.049.044 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
- Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization (2nd ed.). Springer. DOI: 10.1007/978-0-387-40065-5 ↗
このページの引用方法
ScholarGate. (2026, June 3). Conjugate Gradient Method for Linear Systems. ScholarGate. https://scholargate.app/ja/numerical-methods/conjugate-gradient-method
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