Machine learningDimensionality reduction
ランダム射影
ランダム射影は、データにランダム行列を乗じることで次元を削減する手法です。これは、十分な数のランダムな方向に射影することで、すべてのペアワイズ距離がほぼ維持されることを保証するJohnson-Lindenstraussの補題（1984年）に基づいています。PCAとは異なり、データを全く分析しません。射影はランダムでデータに依存しないため、非常に安価であり、超高次元データやストリーミング、プライバシーに配慮した設定に非常に適しています。
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出典
- Johnson, W. B., & Lindenstrauss, J. (1984). Extensions of Lipschitz mappings into a Hilbert space. Contemporary Mathematics, 26, 189–206. DOI: 10.1090/conm/026/737400 ↗
- Achlioptas, D. (2003). Database-friendly random projections: Johnson-Lindenstrauss with binary coins. Journal of Computer and System Sciences, 66(4), 671–687. DOI: 10.1016/S0022-0000(03)00025-4 ↗
このページの引用方法
ScholarGate. (2026, June 2). Random Projection (Johnson-Lindenstrauss Dimensionality Reduction). ScholarGate. https://scholargate.app/ja/machine-learning/random-projection
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