Gelombang dalam Medium Kontinu

Gangguan pada padatan elastis dan fluida merambat sebagai gelombang mekanis yang diatur oleh persamaan gelombang, termasuk suara dalam fluida serta gelombang longitudinal dan transversal dalam padatan.

Definition

Gelombang dalam medium kontinu adalah gangguan yang merambat pada fluida atau padatan elastis, diatur oleh persamaan gelombang yang berasal dari penerapan persamaan gerak kontinuum pada deformasi kecil, dengan kecepatan perambatan yang ditentukan oleh kekakuan dan densitas medium.

Scope

Topik ini mencakup perambatan gelombang mekanis dalam medium kontinu: penurunan persamaan gelombang dari dinamika kontinuum, kecepatan suara dalam fluida dan gelombang elastis longitudinal serta transversal dalam padatan, hubungan dispersi, transfer energi dan momentum oleh gelombang, serta fenomena gelombang dasar seperti refleksi dan efek Doppler. Ini menghubungkan mekanika kontinuum dengan akustik dan seismologi.

Core questions

• Bagaimana persamaan gelombang muncul dari dinamika medium kontinu?
• Apa yang menentukan kecepatan suara dalam fluida dan gelombang elastis dalam padatan?
• Bagaimana gelombang longitudinal dan transversal berbeda dalam padatan dan fluida?

Key concepts

• Persamaan gelombang
• Kecepatan fase dan kelompok
• Gelombang longitudinal dan transversal
• Kecepatan suara
• Hubungan dispersi
• Refleksi dan efek Doppler

Key theories

Persamaan gelombang untuk gelombang elastis dan akustik

Gangguan kecil dalam medium elastis atau fluida mematuhi persamaan gelombang, dengan kecepatan perambatan ditentukan oleh rasio modulus elastisitas atau kompresibilitas terhadap densitas medium.

Gelombang suara dalam fluida

Gelombang akustik adalah kompresi dan rarefaksi adiabatik kecil yang kecepatannya ditentukan oleh kompresibilitas dan densitas fluida, merambat sebagai gangguan tekanan longitudinal.

Clinical relevance

Teori gelombang mekanis mendasari akustik dan kontrol kebisingan, USG dan pengujian non-destruktif, seismologi yang digunakan untuk mempelajari gempa bumi dan interior Bumi, serta sonar dan akustik bawah air, di mana pun gangguan merambat melalui padatan atau fluida.

History

Newton pertama kali memperkirakan kecepatan suara dari elastisitas udara, dan d'Alembert menurunkan persamaan gelombang satu dimensi untuk senar yang bergetar pada tahun 1747. Teori lengkap gelombang elastis dan akustik dikembangkan pada abad kesembilan belas, yang berpuncak pada Teori Suara komprehensif Lord Rayleigh dan analisis gelombang permukaan yang menyandang namanya.

Key figures

• Jean le Rond d'Alembert
• Isaac Newton
• Lord Rayleigh

Seminal works

• french1971
• landaufluid1987

Frequently asked questions

Mengapa padatan mendukung gelombang transversal tetapi fluida umumnya tidak?

Gelombang transversal memerlukan tegangan geser pemulih; padatan menahan geser sehingga mentransmisikan gelombang transversal (geser), sedangkan fluida biasa tidak dapat mempertahankan geser statis dan hanya membawa gelombang tekanan longitudinal (suara).

Apa yang menentukan kecepatan gelombang mekanis?

Ini ditentukan oleh kekakuan medium relatif terhadap inersianya: kira-kira akar kuadrat dari modulus elastisitas atau kompresibilitas dibagi dengan densitas, sehingga medium yang lebih kaku atau lebih ringan membawa gelombang yang lebih cepat.