Pemeriksaan Prediktif Posterior

Pemeriksaan prediktif posterior menilai kesesuaian model absolut dengan membandingkan data yang diamati dengan data yang disimulasikan dari model yang telah disesuaikan.

Definition

Pemeriksaan prediktif posterior menghasilkan data yang direplikasi dari distribusi prediktif posterior model yang disesuaikan dan membandingkan fitur-fitur replikasi ini dengan fitur-fitur yang sama dari data yang diamati, menandai diskrepansi sistematis sebagai bukti ketidaksesuaian model.

Scope

Topik ini mencakup simulasi kumpulan data yang direplikasi dari distribusi prediktif posterior, penggunaan kuantitas uji dan ukuran diskrepansi, pemeriksaan grafis, dan nilai-p prediktif posterior, beserta interpretasinya sebagai konsistensi diri daripada uji hipotesis.

Core questions

• Bagaimana kumpulan data yang direplikasi ditarik dari distribusi prediktif posterior?
• Apa itu kuantitas uji dan ukuran diskrepansi, dan bagaimana cara memilihnya?
• Bagaimana nilai-p prediktif posterior dihitung dan diinterpretasikan?
• Mengapa pemeriksaan prediktif posterior merupakan pemeriksaan kesesuaian daripada aturan pemilihan model?

Key concepts

• distribusi prediktif posterior
• data yang direplikasi
• kuantitas uji
• ukuran diskrepansi
• nilai-p prediktif posterior
• pemeriksaan model grafis

Key theories

Perbandingan data yang direplikasi

Jika suatu model sesuai, data yang disimulasikan darinya seharusnya menyerupai data yang diamati dalam aspek-aspek yang relevan; perbedaan sistematis dalam kuantitas uji yang dipilih mengungkapkan di mana model gagal.

Nilai-p prediktif posterior

Nilai-p prediktif posterior adalah probabilitas bahwa ukuran diskrepansi untuk data yang direplikasi melebihi ukuran untuk data yang diamati; ini adalah alat grafis dan diagnostik, konservatif dan bukan uji frequentist yang terkalibrasi.

Clinical relevance

Pemeriksaan prediktif posterior memungkinkan analis mendeteksi ketidaksesuaian model yang penting sebelum melaporkan kesimpulan, yang penting dalam setiap analisis Bayesian terapan di mana model yang tidak memadai dapat menyesatkan keputusan.

History

Rubin mengusulkan pemeriksaan prediktif Bayesian pada tahun 1984; Gelman, Meng, dan Stern mengembangkannya dengan diskrepansi yang direalisasikan tergantung pada parameter pada tahun 1996. Pendekatan ini telah menjadi praktik standar dalam alur kerja Bayesian terapan, seringkali melalui pemeriksaan grafis.

Debates

Penggunaan ganda data

Karena data yang sama menginformasikan model yang disesuaikan dan pemeriksaan, nilai-p prediktif posterior bersifat konservatif dan tidak terdistribusi secara seragam di bawah nol, mendorong alternatif seperti pemeriksaan validasi silang.

Key figures

• Donald Rubin
• Andrew Gelman
• Xiao-Li Meng
• Hal Stern

Seminal works

• gelman1996
• rubin1984

Frequently asked questions

Apakah nilai-p prediktif posterior mendekati 0,5 berarti model saya benar?

Tidak. Pemeriksaan prediktif posterior dapat mengungkapkan ketidaksesuaian dalam fitur yang Anda uji tetapi tidak dapat mengkonfirmasi bahwa suatu model benar; nilai-p yang tidak ekstrem hanya berarti model tidak bertentangan dengan kuantitas uji tertentu itu.