Difraksi Fraunhofer dan Fresnel

Difraksi Fraunhofer menggambarkan pola medan jauh dari suatu apertur, sedangkan difraksi Fresnel menggambarkan medan dekat di mana kelengkungan muka gelombang menjadi penting.

Definition

Analisis medan gelombang yang didifraksikan oleh suatu apertur, dibagi menjadi rezim Fraunhofer medan jauh, di mana polanya adalah transformasi Fourier dari apertur, dan rezim Fresnel medan dekat, di mana kelengkungan muka gelombang menghasilkan pola yang lebih kompleks.

Scope

Topik ini mencakup dua rezim utama teori difraksi skalar. Difraksi Fraunhofer (medan jauh) berlaku ketika sumber dan pengamatan secara efektif berada pada jarak tak terhingga, menghasilkan pola yang merupakan transformasi Fourier dari apertur, termasuk pola sinc celah tunggal dan pola Airy apertur melingkar. Difraksi Fresnel (medan dekat) berlaku lebih dekat ke apertur, di mana fase kuadrat muka gelombang tidak dapat diabaikan, dan dianalisis dengan zona Fresnel dan spiral Cornu. Topik ini membahas formulasi Huygens-Fresnel dan Kirchhoff serta kriteria yang memisahkan kedua rezim.

Core questions

• Apa yang membedakan rezim difraksi medan dekat dan medan jauh?
• Bagaimana pola intensitas celah tunggal dan apertur melingkar?
• Bagaimana zona Fresnel digunakan untuk menganalisis difraksi medan dekat?
• Bagaimana formulasi Kirchhoff membenarkan konstruksi Huygens-Fresnel?

Key concepts

• Rezim Fraunhofer
• Rezim Fresnel
• Pola celah tunggal
• Cakram Airy
• Zona Fresnel
• Spiral Cornu
• Integral difraksi Kirchhoff
• Prinsip Huygens-Fresnel

Key theories

Difraksi Fraunhofer sebagai transformasi Fourier

Di medan jauh, amplitudo yang didifraksikan sebanding dengan transformasi Fourier dari transmisi apertur, menghasilkan pola sinc untuk celah dan cakram Airy untuk apertur melingkar.

Difraksi Fresnel dan konstruksi zona

Lebih dekat ke apertur, fase kuadrat muka gelombang harus dipertahankan; membagi muka gelombang menjadi zona Fresnel, atau menjumlahkan sepanjang spiral Cornu, menghasilkan pola medan dekat, termasuk titik terang di belakang penghalang melingkar.

Clinical relevance

Difraksi medan jauh oleh pupil menghasilkan pola Airy yang membatasi resolusi mata manusia serta pencitraan oftalmik dan mikroskopis, sehingga memahami pola-pola ini sangat penting untuk menafsirkan dan mengoptimalkan instrumen optik medis.

History

Memoar Fresnel yang memenangkan penghargaan pada tahun 1818 tentang difraksi memperkenalkan konstruksi zona dan menyebabkan Poisson menunjukkan, dan Arago mengkonfirmasi, titik terang di tengah bayangan melingkar. Kirchhoff kemudian memberikan formulasi matematis yang lebih ketat, sementara studi medan jauh Fraunhofer mendasari spektroskopi.

Key figures

• Augustin-Jean Fresnel
• Joseph von Fraunhofer
• Gustav Kirchhoff
• François Arago

Seminal works

• hecht2017
• bornwolf1999

Frequently asked questions

Kapan saya bisa menggunakan rumus Fraunhofer yang lebih sederhana daripada Fresnel?

Aproksimasi Fraunhofer berlaku ketika jarak pengamatan besar dibandingkan dengan ukuran apertur relatif terhadap panjang gelombang, atau secara ekuivalen ketika lensa menempatkan apertur dan layar secara efektif pada jarak tak terhingga; jika tidak, perlakuan Fresnel dengan kelengkungan muka gelombang diperlukan.

Apa itu cakram Airy?

Ini adalah titik terang pusat, dikelilingi oleh cincin samar, dalam pola difraksi Fraunhofer dari apertur melingkar; ukurannya menentukan titik terkecil di mana lensa melingkar dapat memfokuskan cahaya.