Teori Pita Elektronik
Teori pita menjelaskan mengapa beberapa padatan menghantarkan listrik dan yang lain mengisolasi dengan menyelesaikan persamaan Schrödinger untuk elektron dalam potensial periodik, di mana energi yang diizinkan tersusun menjadi pita-pita yang dipisahkan oleh celah.
Definition
Teori pita elektronik adalah deskripsi keadaan elektron dalam kristal sebagai gelombang Bloch yang energi yang diizinkan membentuk pita E(k) kontinu yang dipisahkan oleh celah terlarang; pengisian pita-pita ini relatif terhadap energi Fermi menentukan apakah suatu padatan adalah logam, semikonduktor, atau isolator.
Scope
Area ini mencakup mekanika kuantum elektron independen dalam kristal: teorema Bloch dan struktur pita yang dihasilkannya, aproksimasi elektron hampir bebas dan ikatan kuat, permukaan Fermi dan kerapatan keadaan, serta perbedaan celah pita antara logam, semikonduktor, dan isolator. Ini membahas spektrum elektronik partikel tunggal yang berasal dari periodisitas kisi dan terhubung dengan sifat-sifat transpor, optik, dan termodinamika, sementara fenomena korelasi kuat dan superkonduktivitas diserahkan ke area-area yang berdekatan.
Sub-topics
Core questions
- Bagaimana teorema Bloch mengubah periodisitas kristal menjadi struktur pita E(k) yang diberi label oleh momentum kristal?
- Kapan gambaran elektron hampir bebas sesuai, dan kapan ikatan kuat menjadi titik awal yang lebih baik?
- Apa yang diungkapkan permukaan Fermi tentang elektron konduksi suatu logam?
- Mengapa hubungan antara pengisian pita dan celah pita memisahkan logam dari isolator?
Key concepts
- Gelombang Bloch dan momentum kristal
- Pita energi dan celah pita
- Model elektron hampir bebas dan ikatan kuat
- Permukaan Fermi dan kerapatan keadaan
- Perbedaan logam-isolator berdasarkan pengisian pita
Key theories
- Teorema Bloch
- Dalam potensial periodik, eigenstate elektronik dapat ditulis sebagai gelombang bidang yang dimodulasi oleh fungsi dengan periodisitas kisi, sehingga setiap keadaan diberi label oleh momentum kristal yang terbatas pada zona Brillouin pertama.
- Celah pita dan perbedaan logam-isolator
- Penyelesaian masalah periodik membuka celah pada batas zona Brillouin; apakah pita terisi tertinggi terisi sebagian (logam) atau terisi penuh dengan celah di atasnya (isolator atau semikonduktor) menentukan karakter listrik padatan tersebut.
Clinical relevance
Teori pita adalah dasar konseptual dari semua elektronika semikonduktor, sifat optik dan termal material, dan metode komputasi struktur elektronik; teori ini menjelaskan keberadaan konduktor, isolator, dan semikonduktor dari prinsip-prinsip pertama.
History
Berdasarkan model elektron bebas Sommerfeld, Felix Bloch membuktikan pada tahun 1929 bahwa elektron dalam kisi periodik bergerak sebagai gelombang termodulasi daripada tersebar hingga diam; gambaran pita yang dihasilkan, yang disempurnakan oleh Brillouin, Wilson, dan lainnya pada tahun 1930-an, memecahkan teka-teki lama mengapa elektron melintasi kristal dengan begitu bebas.
Key figures
- Felix Bloch
- Léon Brillouin
- Arnold Sommerfeld
Related topics
Seminal works
- bloch1929
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- Mengapa potensial periodik menciptakan celah energi?
- Gelombang elektron yang panjang gelombangnya cocok dengan jarak kisi dipantulkan Bragg dan membentuk gelombang berdiri; kedua gelombang berdiri mengkonsentrasikan muatan secara berbeda relatif terhadap ion, memberikan mereka energi yang berbeda dan membuka celah pada batas zona.
- Apakah teori pita mengasumsikan elektron tidak berinteraksi?
- Dalam bentuk dasarnya, teori ini memperlakukan elektron sebagai partikel independen yang bergerak dalam potensial periodik efektif; gambaran partikel tunggal ini sangat berhasil, tetapi sistem yang berkorelasi kuat memerlukan koreksi yang melampauinya.