जियोइड और पृथ्वी का स्वरूप

पृथ्वी के स्वरूप को एक घूर्णी दीर्घवृत्ताभ द्वारा अनुमानित किया जाता है, लेकिन माध्य समुद्र तल की वास्तविक समविभव सतह, जियोइड, ग्रह के असमान द्रव्यमान वितरण के जवाब में इसके ऊपर और नीचे तरंगित होती है।

Definition

पृथ्वी का स्वरूप इसका समग्र आकार है, जिसे पारंपरिक रूप से एक सर्वोत्तम-फिटिंग घूर्णी दीर्घवृत्ताभ के रूप में प्रतिरूपित किया जाता है, जबकि जियोइड गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की समविभव सतह है जो अशांत माध्य समुद्र तल के साथ मेल खाती है और ऊंचाइयों के लिए भौतिक संदर्भ के रूप में कार्य करती है।

Scope

यह विषय पृथ्वी के आकार के ज्यामितीय और भौतिक विवरण को शामिल करता है: संदर्भ दीर्घवृत्ताभ जो घूर्णी चपटेपन को दर्शाता है, जियोइड जो माध्य समुद्र तल को परिभाषित करने वाली समविभव सतह है, और दीर्घवृत्ताभ के सापेक्ष मापी गई जियोइड तरंगें। यह सामान्य गुरुत्वाकर्षण और गुरुत्वाकर्षण सूत्र, स्टोक्स के प्रमेय के माध्यम से जियोइड ऊंचाई और विक्षुब्ध विभव के बीच संबंध, और दीर्घवृत्ताकार, ऑर्थोमेट्रिक और जियोइड-संदर्भित ऊंचाइयों के बीच अंतर पर चर्चा करता है। जोर पृथ्वी के आकार और इसकी ऊंचाई संदर्भ को परिभाषित करने और गणना करने पर है।

Core questions

• पृथ्वी के स्वरूप को एक चपटे घूर्णी दीर्घवृत्ताभ के रूप में क्यों प्रतिरूपित किया जाता है?
• जियोइड क्या है, और यह माध्य समुद्र तल से कैसे संबंधित है?
• गुरुत्वाकर्षण मापों से जियोइड तरंगों की गणना कैसे की जाती है?
• दीर्घवृत्ताकार, ऑर्थोमेट्रिक और जियोइड ऊंचाइयां कैसे भिन्न होती हैं?

Key concepts

• संदर्भ दीर्घवृत्ताभ और चपटापन
• एक समविभव सतह के रूप में जियोइड
• जियोइड तरंग और ऊंचाई विसंगति
• सामान्य गुरुत्वाकर्षण और गुरुत्वाकर्षण सूत्र
• स्टोक्स का प्रमेय और विक्षुब्ध विभव

Key theories

पृथ्वी के स्वरूप के लिए संदर्भ दीर्घवृत्ताभ

पृथ्वी का घूर्णन इसे एक चपटे गोलाकार में चपटा कर देता है, और परिभाषित आकार और चपटेपन के साथ एक सर्वोत्तम-फिटिंग संदर्भ दीर्घवृत्ताभ ज्यामितीय डेटम प्रदान करता है जिसके विरुद्ध जियोइड और स्थितियों को व्यक्त किया जाता है।

स्टोक्स द्वारा जियोइड का निर्धारण

स्टोक्स का प्रमेय जियोइड तरंग को पूरे पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण विसंगतियों के एक सतही समाकल से संबंधित करता है, जो गुरुत्वाकर्षण डेटा से जियोइड के आकार की गणना करने का शास्त्रीय साधन प्रदान करता है।

Mechanisms

क्योंकि जियोइड स्थिर गुरुत्वाकर्षण विभव की सतहों का अनुसरण करता है, द्रव्यमान की अधिकता इसे ऊपर खींचती है और द्रव्यमान की कमी इसे नीचे जाने देती है, इसलिए चिकने संदर्भ दीर्घवृत्ताभ के सापेक्ष इसकी तरंगें पृथ्वी की बड़े पैमाने पर घनत्व संरचना को दर्शाती हैं; जियोइड से मापी गई ऊंचाइयां (ऑर्थोमेट्रिक) विशुद्ध रूप से ज्यामितीय दीर्घवृत्ताकार ऊंचाइयों से जियोइड तरंग द्वारा भिन्न होती हैं, जिसे उनके बीच परिवर्तित करने के लिए प्रतिरूपित किया जाना चाहिए।

Clinical relevance

सर्वेक्षण, जल विज्ञान और इंजीनियरिंग में उपयोग की जाने वाली भौतिक रूप से सार्थक ऊंचाइयों में उपग्रह-व्युत्पन्न दीर्घवृत्ताकार ऊंचाइयों को परिवर्तित करने, और राष्ट्रीय ऊंचाई प्रणालियों को एकीकृत करने और समुद्र तल की निगरानी के लिए एक सटीक जियोइड आवश्यक है।

History

न्यूटन ने तर्क दिया कि घूमती हुई पृथ्वी भूमध्य रेखा पर उभरी हुई होनी चाहिए, लैपलैंड और पेरू के लिए अठारहवीं शताब्दी के भूगणितीय अभियानों ने चपटेपन की पुष्टि की, स्टोक्स ने 1849 में गुरुत्वाकर्षण को जियोइड आकार से जोड़ने वाला समाकल प्रदान किया, और आधुनिक उपग्रह गुरुत्वाकर्षणमापी अब सेंटीमीटर सटीकता तक वैश्विक जियोइड को हल करता है।

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

जियोइड और दीर्घवृत्ताभ में क्या अंतर है?

दीर्घवृत्ताभ पृथ्वी के चपटे आकार का अनुमान लगाने वाली एक चिकनी गणितीय सतह है, जबकि जियोइड गुरुत्वाकर्षण की वास्तविक असमान समविभव सतह है जो माध्य समुद्र तल से मेल खाती है; पृथ्वी के अंदर असमान द्रव्यमान के कारण जियोइड दीर्घवृत्ताभ के सापेक्ष दसियों मीटर ऊपर और नीचे उठता और गिरता है।

जीपीएस को ऊंचाई देने के लिए जियोइड मॉडल की आवश्यकता क्यों होती है?

उपग्रह स्थिति निर्धारण संदर्भ दीर्घवृत्ताभ के ऊपर की ऊंचाई देता है, जो ज्यामितीय हैं और वे ऊंचाई नहीं हैं जिनका लोग उपयोग करते हैं; जियोइड तरंग को घटाने से वे माध्य समुद्र तल के ऊपर की ऊंचाइयों में परिवर्तित हो जाती हैं जो पानी के प्रवाह और सर्वेक्षणों के संदर्भ से मेल खाती हैं।