पृथ्वी का प्रतिबल, विकृति और सातत्य यांत्रिकी

पृथ्वी का विरूपण, प्रत्यास्थ भूकंपीय विकृति से लेकर श्यान मेंटल प्रवाह तक, सातत्य यांत्रिकी द्वारा वर्णित है, जो चट्टान के भीतर कार्य करने वाले प्रतिबल को उसके द्वारा उत्पन्न विकृति और प्रवाह से संबंधित करता है।

Definition

पृथ्वी का सातत्य यांत्रिकी निरंतर माध्यमों के यांत्रिकी, प्रतिबल और विकृति टेंसर और उनके शासी संरक्षण कानूनों और संघटक संबंधों का अनुप्रयोग है, यह वर्णन करने के लिए कि ठोस पृथ्वी लगाए गए बलों के तहत प्रत्यास्थ रूप से, श्यान रूप से और प्लास्टिक रूप से कैसे विकृत होती है।

Scope

यह विषय भूगतिकी के सातत्य-यांत्रिकीय आधारों को समाहित करता है: प्रतिबल और विकृति टेंसर, संतुलन और संवेग के संरक्षण के समीकरण, और प्रतिबल को विरूपण से जोड़ने वाले संघटक संबंध। यह लघु-समय-पैमाने के विरूपण के लिए रैखिक प्रत्यास्थता और हुक के नियम, दीर्घ-समय-पैमाने के प्रवाह के लिए श्यान और प्रत्यास्थ-श्यान व्यवहार, और संयुक्त प्रत्यास्थ, श्यान, और प्लास्टिक प्रतिक्रियाओं का वर्णन करता है जो पृथ्वी की सामग्री को समय-पैमानों पर वर्णित करती हैं। इसमें भूकंपीय विरूपण और मेंटल संवहन दोनों के अंतर्निहित गणितीय ढांचे पर जोर दिया गया है।

Core questions

• विरूपित होती पृथ्वी में प्रतिबल और विकृति को टेंसर के रूप में कैसे दर्शाया जाता है?
• संतुलन और निरंतर माध्यमों की गति को कौन से संरक्षण कानून नियंत्रित करते हैं?
• प्रत्यास्थ, श्यान और प्रत्यास्थ-श्यान संघटक नियम पृथ्वी की सामग्री का वर्णन कैसे करते हैं?
• एक ही चट्टान लघु-समय-पैमानों पर प्रत्यास्थ रूप से और दीर्घ-समय-पैमानों पर श्यान रूप से क्यों व्यवहार करती है?

Key concepts

• प्रतिबल और विकृति टेंसर
• संतुलन और संवेग का संरक्षण
• रैखिक प्रत्यास्थता और हुक का नियम
• श्यान और प्रत्यास्थ-श्यान संघटक संबंध
• भंगुर, नमनीय और प्लास्टिक विरूपण व्यवस्थाएँ

Key theories

रैखिक प्रत्यास्थता

छोटे, लघु-समय-पैमाने के विरूपणों के लिए चट्टान हुक के नियम का पालन करती है, जिसमें प्रतिबल प्रत्यास्थ मापांक के माध्यम से विकृति के समानुपाती होता है; यह ढांचा भूकंपीय तरंग प्रसार, भूकंप से पहले विकृति के निर्माण, और स्थलमंडल के झुकाव का आधार है।

पृथ्वी की सामग्री का प्रत्यास्थ-श्यान रियोलॉजी

दीर्घ-समय-पैमानों पर चट्टान शिथिल होती है और श्यान रूप से प्रवाहित होती है, इसलिए इसके व्यवहार को संयुक्त प्रत्यास्थ-श्यान मॉडल द्वारा वर्णित किया जाता है जिसमें प्रतिक्रिया लोडिंग के समय-पैमाने पर निर्भर करती है, जो भूकंपों में कठोर प्रत्यास्थ व्यवहार को संवहन में द्रव-जैसे रेंगने के साथ सामंजस्य स्थापित करती है।

Mechanisms

लगाए गए बल एक टेंसर द्वारा वर्णित आंतरिक प्रतिबल की स्थिति उत्पन्न करते हैं; सामग्री अपने संघटक नियम के अनुसार विकृति या प्रवाह के साथ प्रतिक्रिया करती है, छोटे तीव्र भारों के लिए प्रत्यास्थ रूप से ठीक हो जाती है लेकिन निरंतर प्रतिबल के तहत दोषों के प्रवास के कारण अपरिवर्तनीय रूप से रेंगती है, ताकि प्रमुख व्यवहार, प्रत्यास्थ, श्यान, या प्लास्टिक, लोडिंग के परिमाण, अवधि, तापमान और सीमित दबाव पर निर्भर करता है।

Clinical relevance

यह सातत्य ढांचा भूकंपीय तरंग प्रसार, भूकंप प्रतिबल चक्र, स्थलमंडलीय झुकाव, हिमनदी समस्थितिक समायोजन, और मेंटल संवहन के मॉडलिंग का आधार है, जिससे यह भूभौतिकी में एक साझा गणितीय आधार बन जाता है।

History

कॉची ने उन्नीसवीं शताब्दी में प्रतिबल टेंसर और प्रत्यास्थता के समीकरणों को औपचारिक रूप दिया, जो नेवियर, हुक और यूलर के काम पर आधारित था; बीसवीं शताब्दी की भूगतिकी ने इस सातत्य ढांचे को अपनाया, ठोस-पृथ्वी विरूपण की पूरी श्रृंखला का वर्णन करने के लिए श्यान और प्रत्यास्थ-श्यान संघटक नियमों को जोड़ा।

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

प्रतिबल और विकृति में क्या अंतर है?

प्रतिबल किसी सामग्री के भीतर कार्य करने वाला प्रति इकाई क्षेत्र आंतरिक बल है, जबकि विकृति परिणामी विरूपण, आकार या माप में परिवर्तन है; हुक के नियम जैसे संघटक संबंध इन दोनों को जोड़ते हैं, यह वर्णन करते हुए कि एक दिया गया प्रतिबल एक दी गई विकृति कैसे उत्पन्न करता है।

चट्टान प्रत्यास्थ और प्रवाहित होने में सक्षम दोनों कैसे हो सकती है?

व्यवहार समय-पैमाने पर निर्भर करता है: भूकंपीय तरंगों के संक्षिप्त, छोटे विरूपणों के लिए चट्टान प्रत्यास्थ रूप से वापस उछलती है, लेकिन हजारों से लाखों वर्षों तक लगाए गए प्रतिबलों के तहत यह एक बहुत ही श्यान द्रव की तरह रेंगती और प्रवाहित होती है, यही कारण है कि वही मेंटल भूकंपों को प्रसारित करता है फिर भी संवहन करता है।