विभव क्षेत्र सिद्धांत और गुरुत्वाकर्षण विसंगतियाँ

गुरुत्वाकर्षण और चुंबकीय क्षेत्र लाप्लास के समीकरण द्वारा शासित विभव क्षेत्र हैं, और कच्चे गुरुत्वाकर्षण मापों को विसंगतियों में कम करने से उपसतह घनत्व भिन्नताएँ उजागर होती हैं जो उनका कारण बनती हैं।

Definition

विभव क्षेत्र सिद्धांत गणित का वह निकाय है जो गुरुत्वाकर्षण जैसे क्षेत्रों का वर्णन करता है, जो स्रोत-मुक्त क्षेत्रों में लाप्लास के समीकरण को संतुष्ट करने वाले विभव से प्राप्त होते हैं; गुरुत्वाकर्षण विसंगतियाँ मानक सुधारों के बाद मापे गए गुरुत्वाकर्षण और एक संदर्भ मान के बीच का अंतर हैं, जिनका उपयोग उपसतह घनत्व का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है।

Scope

यह विषय विभव क्षेत्रों के गणितीय ढांचे और गुरुत्वाकर्षण डेटा पर इसके अनुप्रयोग को शामिल करता है: गुरुत्वाकर्षण विभव, लाप्लास और पॉइसन के समीकरण, और हार्मोनिक गुण जो क्षेत्र के व्यवहार को नियंत्रित करते हैं। यह उन सुधारों पर विचार करता है जो प्रेक्षित गुरुत्वाकर्षण को मुक्त-वायु और बूगर विसंगतियों (अक्षांश, मुक्त-वायु, बूगर स्लैब, और भूभाग सुधार) में बदलते हैं, विभव-क्षेत्र व्युत्क्रमण की अंतर्निहित गैर-अद्वितीयता, और दबी हुई घनत्व संरचना के संदर्भ में विसंगतियों की व्याख्या करने के लिए उपयोग किए जाने वाले फॉरवर्ड मॉडलिंग और फ़िल्टरिंग। घनत्व को मापे गए क्षेत्र से जोड़ने वाले सिद्धांत और विसंगति न्यूनीकरण पर जोर दिया गया है।

Core questions

• गुरुत्वाकर्षण और चुंबकीय क्षेत्रों को विभव सिद्धांत और लाप्लास के समीकरण द्वारा क्यों वर्णित किया जाता है?
• प्रेक्षित गुरुत्वाकर्षण को मुक्त-वायु और बूगर विसंगतियों में कौन से सुधार परिवर्तित करते हैं?
• विभव-क्षेत्र डेटा का व्युत्क्रमण अंतर्निहित रूप से गैर-अद्वितीय क्यों है?
• उपसतह घनत्व का अनुमान लगाने के लिए विसंगतियों को कैसे मॉडल और फ़िल्टर किया जाता है?

Key concepts

• गुरुत्वाकर्षण विभव और लाप्लास का समीकरण
• मुक्त-वायु, बूगर, और भूभाग सुधार
• हार्मोनिक फलन और ऊर्ध्वगामी निरंतरता
• विभव-क्षेत्र व्युत्क्रमण की गैर-अद्वितीयता
• घनत्व निकायों का फॉरवर्ड मॉडलिंग

Key theories

विभव सिद्धांत और लाप्लास का समीकरण

द्रव्यमान से मुक्त क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण विभव हार्मोनिक होता है, जो लाप्लास के समीकरण को संतुष्ट करता है, जो यह नियंत्रित करता है कि क्षेत्र स्थिति के साथ कैसे बदलता है और ऊर्ध्वगामी निरंतरता और क्षेत्रीय और अवशिष्ट विसंगतियों के पृथक्करण जैसे कार्यों को रेखांकित करता है।

गुरुत्वाकर्षण न्यूनीकरण और विसंगतियाँ

प्रेक्षित गुरुत्वाकर्षण को अक्षांश, ऊंचाई, मध्यवर्ती चट्टान के द्रव्यमान और भूभाग के लिए ठीक किया जाना चाहिए ताकि मुक्त-वायु और बूगर विसंगतियाँ प्राप्त हो सकें, जो अनुमानित प्रभावों से उपसतह घनत्व विपरीतताओं के गुरुत्वाकर्षण संकेत को अलग करती हैं।

Mechanisms

गहराई में एक घनत्व विपरीतता गुरुत्वाकर्षण विभव को बाधित करती है, और क्योंकि विभव स्रोतों से दूर हार्मोनिक होता है, परिणामी सतह विसंगति उस दबे हुए द्रव्यमान की एक चिकनी, गहराई-निर्भर अभिव्यक्ति होती है; न्यूनीकरण अक्षांश, ऊंचाई और थोक चट्टान के कारण होने वाली अनुमानित भिन्नता को हटा देता है ताकि अवशिष्ट विसंगति भूवैज्ञानिक रुचि की पार्श्व घनत्व भिन्नताओं को दर्शाए, हालांकि कई घनत्व वितरण एक ही विसंगति के अनुरूप हो सकते हैं।

Clinical relevance

गुरुत्वाकर्षण विसंगति विश्लेषण तलछटी बेसिनों, अयस्क निकायों, नमक गुंबदों और क्रस्टल संरचना का मानचित्रण करता है, जो खनिज और पेट्रोलियम अन्वेषण, क्षेत्रीय विवर्तनिक अध्ययनों और भूगणित में उपयोग किए जाने वाले गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की परिभाषा का समर्थन करता है।

History

लाप्लास और पॉइसन ने अठारहवीं शताब्दी के अंत और उन्नीसवीं शताब्दी की शुरुआत में गुरुत्वाकर्षण के अंतर्निहित विभव सिद्धांत की स्थापना की, बूगर के अठारहवीं शताब्दी के पर्वत मापों ने उन सुधारों को पेश किया जो उनके नाम पर हैं, और बीसवीं शताब्दी में संवेदनशील गुरुत्वाकर्षणमापी के विकास ने विसंगति मानचित्रण को एक नियमित भूभौतिकीय उपकरण बना दिया।

Key figures

• Pierre-Simon Laplace
• Pierre Bouguer
• George Gabriel Stokes

Seminal works

• blakely1995
• hofmannwellenhof2006
• telford1990

Frequently asked questions

मुक्त-वायु और बूगर विसंगति में क्या अंतर है?

एक मुक्त-वायु विसंगति केवल माप बिंदु की ऊंचाई के लिए सुधार करती है, जबकि एक बूगर विसंगति बिंदु और संदर्भ स्तर के बीच की चट्टान के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को अतिरिक्त रूप से हटा देती है; इसलिए बूगर विसंगति सतह के नीचे घनत्व भिन्नताओं को अधिक सीधे दर्शाती है।

गुरुत्वाकर्षण डेटा उपसतह की एक अद्वितीय तस्वीर क्यों नहीं दे सकता है?

गहराई में द्रव्यमान के कई अलग-अलग वितरण सतह पर बिल्कुल समान गुरुत्वाकर्षण विसंगति उत्पन्न कर सकते हैं, इसलिए विभव-क्षेत्र व्युत्क्रमण गैर-अद्वितीय होता है; भूवैज्ञानिक ड्रिलिंग, भूकंपीय डेटा और ज्ञात भूविज्ञान से बाधाओं को जोड़कर अस्पष्टता को कम करते हैं।