क्षेत्र सिद्धांत में स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग

स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग तब होता है जब किसी प्रणाली की सबसे कम ऊर्जा वाली अवस्था उसके अंतर्निहित नियमों की समरूपता का सम्मान करने में विफल रहती है, जो कण भौतिकी और संघनित पदार्थ दोनों के लिए एक केंद्रीय तंत्र है।

Definition

स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग वह स्थिति है जिसमें किसी सिद्धांत के समीकरण या लैग्रेंजियन में एक समरूपता होती है जिसे वास्तविक मूल अवस्था साझा नहीं करती है, ताकि समरूपता गतिशीलता से अनुपस्थित होने के बजाय निर्वात के चुनाव से छिपी रहे।

Scope

यह विषय उस सामान्य घटना को शामिल करता है जिसमें क्षेत्र सिद्धांत का लैग्रेंजियन सममित होता है लेकिन उसकी मूल अवस्था नहीं होती है, जिससे निर्वात का एक पतित सेट बनता है। यह गोल्डस्टोन के प्रमेय पर विचार करता है, जो प्रत्येक स्वतःस्फूर्त रूप से भंग हुई सतत वैश्विक समरूपता के लिए द्रव्यमान रहित अदिश बोसॉन की भविष्यवाणी करता है, जिस तरह से इन संभावित गोल्डस्टोन बोसॉन को तब अवशोषित किया जाता है जब समरूपता को गेज किया जाता है, और अतिचालकता से लेकर इलेक्ट्रोवीक क्षेत्र तक के व्यापक अनुप्रयोगों पर भी विचार करता है।

Core questions

• किसी सिद्धांत के नियम सममित कैसे हो सकते हैं जबकि उसकी मूल अवस्था नहीं होती?
• एक सतत वैश्विक समरूपता को भंग करने से द्रव्यमान रहित गोल्डस्टोन बोसॉन क्यों उत्पन्न होते हैं?
• जब भंग हुई समरूपता एक गेज समरूपता होती है तो गोल्डस्टोन बोसॉन का क्या होता है?
• अतिचालकता और कण भौतिकी में एक ही तंत्र कैसे प्रकट होता है?

Key concepts

• पतित निर्वात
• क्रम पैरामीटर और निर्वात प्रत्याशा मान
• गोल्डस्टोन बोसॉन
• चिरल समरूपता भंग
• छिपी हुई समरूपता
• हिग्स तंत्र से संबंध

Key theories

गोल्डस्टोन प्रमेय

गोल्डस्टोन ने दिखाया कि एक सतत वैश्विक समरूपता का स्वतःस्फूर्त भंग प्रत्येक भंग हुए जनरेटर के लिए एक द्रव्यमान रहित अदिश बोसॉन उत्पन्न करता है, एक परिणाम जो भंग-समरूपता सिद्धांतों के स्पेक्ट्रम को बाधित करता है।

गतिशील समरूपता भंग

नाम्बू और जोना-लासिनियो ने, अतिचालकता के अनुरूप, प्रदर्शित किया कि अंतःक्रियाएं गतिशील रूप से फर्मियन द्रव्यमान उत्पन्न कर सकती हैं और चिरल समरूपता को स्वतःस्फूर्त रूप से भंग कर सकती हैं, जिसमें पायन जैसे संबंधित लगभग-द्रव्यमान रहित बोसॉन होते हैं।

Mechanisms

जब किसी क्षेत्र विभव में एकल सममित न्यूनतम के बजाय न्यूनतम का एक सतत सेट होता है, तो प्रणाली को एक न्यूनतम का चयन करना होता है, और विभव की सपाट दिशाओं के साथ छोटे उत्तेजनाओं में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती है, जो द्रव्यमान रहित गोल्डस्टोन बोसॉन के रूप में दिखाई देते हैं। यदि भंग हुई समरूपता वैश्विक के बजाय स्थानीय है, तो ये द्रव्यमान रहित मोड भौतिक नहीं होते हैं, बल्कि गेज बोसॉन के अनुदैर्ध्य घटक बन जाते हैं, जो इस प्रकार हिग्स तंत्र के माध्यम से द्रव्यमान प्राप्त करते हैं।

Clinical relevance

स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग हिग्स तंत्र का आधार है जो इलेक्ट्रोवीक गेज बोसॉन को द्रव्यमान देता है, चिरल समरूपता भंग के एक अनुमानित गोल्डस्टोन बोसॉन के रूप में पायन की हल्कीपन की व्याख्या करता है, और कण भौतिकी को अतिचालकता, चुंबकत्व और अन्य चरण संक्रमणों से जोड़ने वाली एक एकीकृत अवधारणा प्रदान करता है।

History

यह विचार कि एक सममित सिद्धांत में एक असममित मूल अवस्था हो सकती है, लगभग 1960 में नाम्बू द्वारा अतिचालकता के सिद्धांत से कण भौतिकी में आयात किया गया था, जिन्होंने इसे गतिशील द्रव्यमान उत्पादन पर लागू किया था। 1961 के गोल्डस्टोन के प्रमेय ने द्रव्यमान रहित बोसॉन की उपस्थिति स्थापित की, और गेज सिद्धांतों में उनसे बचने के तरीके का समाधान सीधे हिग्स तंत्र और इलेक्ट्रोवीक सिद्धांत की ओर ले गया, जिसमें नाम्बू को 2008 के नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया।

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

गोल्डस्टोन बोसॉन क्या है?

गोल्डस्टोन बोसॉन एक द्रव्यमान रहित अदिश कण है जो तब प्रकट होता है जब एक सतत वैश्विक समरूपता स्वतःस्फूर्त रूप से भंग होती है, जिसमें प्रत्येक भंग हुए समरूपता जनरेटर के लिए ऐसा एक बोसॉन होता है। गेज सिद्धांतों में इन मोड को गेज बोसॉन द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है।

क्या स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग कण भौतिकी के लिए अद्वितीय है?

नहीं। यह एक सामान्य घटना है जो लौहचुंबकत्व का भी वर्णन करती है, जहां घूर्णी समरूपता एक चुंबकत्व दिशा द्वारा भंग होती है, और अतिचालकता का भी, जिससे कण-भौतिकी अनुप्रयोगों को मूल रूप से उधार लिया गया था।