आधार समुच्चय और गाऊसी ऑर्बिटल्स
आधार समुच्चय आणविक ऑर्बिटल्स के विस्तार के लिए उपयोग किए जाने वाले कार्यों के परिमित संग्रह हैं; गाऊसी-प्रकार के कार्यों के उपयोग ने इन विस्तारों को नियमित आणविक संगणना के लिए पर्याप्त कुशल बना दिया।
Definition
परमाणुओं पर केंद्रित गणितीय कार्यों का एक पूर्वनिर्धारित समुच्चय, जो रैखिक संयोजन में, एक आणविक गणना के एक-इलेक्ट्रॉन ऑर्बिटल्स का अनुमान लगाता है।
Scope
ऑर्बिटल्स के रैखिक संयोजन के रूप में प्रतिनिधित्व, स्लेटर-प्रकार के ऑर्बिटल्स पर गाऊसी-प्रकार के ऑर्बिटल्स का चुनाव, अनुबंधित और विभाजित-संयोजकता समुच्चय, ध्रुवीकरण और विसरित कार्य, सहसंबंध-सुसंगत परिवार और उनका व्यवस्थित अभिसरण, और आधार-समुच्चय अध्यारोपण त्रुटि को शामिल करता है।
Core questions
- गाऊसी कार्यों को भौतिक रूप से अधिक सटीक स्लेटर कार्यों पर क्यों पसंद किया जाता है?
- विभाजित-संयोजकता, ध्रुवीकरण और विसरित कार्य प्रत्येक क्या जोड़ते हैं?
- सहसंबंध-सुसंगत आधार समुच्चय पूर्ण-आधार-समुच्चय सीमा तक बहिर्वेशन को कैसे सक्षम करते हैं?
- आधार-समुच्चय अध्यारोपण त्रुटि क्या है और इसे कैसे ठीक किया जाता है?
Key theories
- गाऊसी उत्पाद प्रमेय
- विभिन्न परमाणुओं पर केंद्रित दो गाऊसी का उत्पाद स्वयं एक गाऊसी है, जो चार-केंद्र इलेक्ट्रॉन-प्रतिकर्षण समाकलनों को विश्लेषणात्मक रूप से सुगम बनाता है और गाऊसी आधार समुच्चयों के प्रभुत्व का आधार है।
- सहसंबंध-सुसंगत आधार समुच्चय
- पदानुक्रमित आधार-समुच्चय परिवार इस तरह से डिज़ाइन किए गए हैं कि ऊर्जाएं पूर्ण-आधार-समुच्चय सीमा की ओर सुचारू रूप से अभिसरित होती हैं, जिससे सहसंबंधित परिणामों के व्यवस्थित बहिर्वेशन को सक्षम किया जा सके।
Clinical relevance
आधार-समुच्चय का चुनाव क्वांटम-रसायन विज्ञान गणना में सबसे महत्वपूर्ण व्यावहारिक निर्णय है, जो सटीकता और लागत के बीच संतुलन को नियंत्रित करता है और यह निर्धारित करता है कि गणना किए गए गुण विश्वसनीय हैं या नहीं।
History
बॉयज़ ने 1950 में आणविक समाकलनों को सुगम बनाने के लिए गाऊसी आधार कार्यों का प्रस्ताव दिया; बाद के दशकों में पोपले के विभाजित-संयोजकता समुच्चय और डनिंग के सहसंबंध-सुसंगत परिवार सामने आए, जिन्होंने मिलकर आधुनिक क्वांटम रसायन विज्ञान के आधार-समुच्चय परिदृश्य को मानकीकृत किया।
Key figures
- S. Francis Boys
- Thom Dunning
- John Pople
- Frank Jensen
Related topics
Seminal works
- boys1950
- dunning1989
Frequently asked questions
- स्लेटर-प्रकार के ऑर्बिटल्स का उपयोग क्यों नहीं किया जाता, जो परमाणुओं का अधिक सटीक वर्णन करते हैं?
- स्लेटर कार्य बेहतर कस्प और टेल व्यवहार देते हैं लेकिन उनके बहुकेंद्र समाकलन बहुत महंगे होते हैं; गाऊसी प्रति कार्य कुछ सटीकता का त्याग करते हैं ताकि विश्लेषणात्मक, तेज़ समाकलन मिल सकें, और स्लेटर ऑर्बिटल की नकल करने के लिए कई गाऊसी को संयोजित किया जाता है।
- विसरित कार्य जोड़ने से क्या हासिल होता है?
- विसरित कार्य आधार को नाभिक से दूर तक फैलाते हैं और आयनों, उत्तेजित अवस्थाओं और कमजोर रूप से बंधे या लंबी दूरी की अंतःक्रियाओं के लिए महत्वपूर्ण होते हैं।