लाप्लास सन्निकटन (Laplace Approximation)
लाप्लास सन्निकटन एक शास्त्रीय विश्लेषणात्मक तकनीक है जो एक कठिन पश्च वितरण (posterior distribution) को पश्च मोड (posterior mode) पर केंद्रित एक बहुभिन्नरूपी गाऊसी (multivariate Gaussian) से प्रतिस्थापित करती है, जिसमें सहप्रसरण (covariance) निर्धारित करने के लिए उस मोड पर लॉग-पश्च (log-posterior) की वक्रता (curvature) का उपयोग किया जाता है। टियरनी और काडेन (1986) द्वारा जर्नल ऑफ द अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन (Journal of the American Statistical Association) में अपने ऐतिहासिक पत्र में बायेसियन सांख्यिकी (Bayesian statistics) के लिए औपचारिक रूप से प्रस्तुत, यह मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (Markov chain Monte Carlo) का एक तेज़, नियतात्मक (deterministic) विकल्प प्रदान करता है और इंटीग्रेटेड नेस्टेड लाप्लास एप्रोक्सीमेशन्स (Integrated Nested Laplace Approximations - INLA) का गणितीय मूल रूप है।
पूरी विधि पढ़ें
यह खंड पढ़ने के लिए निःशुल्क खाते से साइन इन करें।
Method map
The neighbourhood of related methods — select a node to explore.
स्रोत
- Tierney, L. & Kadane, J. B. (1986). Accurate approximations for posterior moments and marginal densities. Journal of the American Statistical Association, 81(393), 82–86. DOI: 10.1080/01621459.1986.10478240 ↗
- MacKay, D. J. C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521642989
- Rue, H., Martino, S. & Chopin, N. (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models by using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 71(2), 319–392. DOI: 10.1111/j.1467-9868.2008.00700.x ↗
इस पृष्ठ का उद्धरण कैसे दें
ScholarGate. (2026, June 3). Laplace Approximation to the Posterior. ScholarGate. https://scholargate.app/hi/bayesian/laplace-approximation
Which method?
Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.
- बेयसियन रिग्रेशनबायेसियन↔ compare
- प्रत्याशा प्रसार (EP)बायेसियन↔ compare
- मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC)बायेसियन↔ compare