Empirical Bayes Estimation
एक मानक बेयसियन विश्लेषण में आपको डेटा देखने से पहले प्रायर को ठीक करना होता है। एम्पिरिकल बेयस उस आवश्यकता को शिथिल करता है: यह डेटा को स्वयं प्रकट करने देता है कि प्रायर कैसा दिखना चाहिए। कुछ ही एट-बैट्स प्रति खिलाड़ी के साथ तीस बेसबॉल खिलाड़ियों के लिए बल्लेबाजी औसत का अनुमान लगाने की कल्पना करें। एक भोला प्रति-खिलाड़ी अनुमान शोरगुल वाला होता है। एम्पिरिकल बेयस सभी खिलाड़ियों से जानकारी पूल करके जनसंख्या-स्तरीय माध्य और प्रसरण का अनुमान लगाता है, फिर प्रत्येक खिलाड़ी के अनुमान को उस साझा माध्य की ओर खींचता है - उन खिलाड़ियों के लिए अधिक जिनके पास कुछ एट-बैट्स हैं, उन खिलाड़ियों के लिए कम जिनके पास कई हैं। यह कितना दृढ़ता से सिकुड़ना है, इसका अनुशासन बाहरी निर्णय से नहीं, बल्कि डेटा से आता है।
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स्रोत
- Robbins, H. (1956). An empirical Bayes approach to statistics. In J. Neyman (Ed.), Proceedings of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Vol. 1 (pp. 157–164). University of California Press. DOI: 10.1525/9780520313880-015 ↗
- Efron, B., & Morris, C. (1973). Stein's estimation rule and its competitors — An empirical Bayes approach. Journal of the American Statistical Association, 68(341), 117–130. DOI: 10.1080/01621459.1973.10481350 ↗
- Carlin, B. P., & Louis, T. A. (2000). Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis (2nd ed.). Chapman & Hall/CRC. ISBN: 978-1584881704
- Efron, B., & Hastie, T. (2016). Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence, and Data Science. Cambridge University Press. ISBN: 978-1107149892
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ScholarGate. (2026, June 3). Empirical Bayes Estimation. ScholarGate. https://scholargate.app/hi/bayesian/empirical-bayes
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