Rupture spontanée de symétrie en théorie des champs

La rupture spontanée de symétrie se produit lorsqu'un état de plus basse énergie d'un système ne respecte pas une symétrie de ses lois sous-jacentes, un mécanisme central tant en physique des particules qu'en matière condensée.

Definition

La rupture spontanée de symétrie est la situation dans laquelle les équations ou le lagrangien d'une théorie possèdent une symétrie que l'état fondamental réel ne partage pas, de sorte que la symétrie est cachée par le choix du vide plutôt que d'être absente de la dynamique.

Scope

Ce sujet couvre le phénomène général où le lagrangien d'une théorie des champs est symétrique mais son état fondamental ne l'est pas, conduisant à un ensemble de vides dégénérés. Il aborde le théorème de Goldstone, qui prédit des bosons scalaires de masse nulle pour chaque symétrie globale continue spontanément brisée, la manière dont ces bosons de Goldstone « potentiels » sont absorbés lorsque la symétrie est jaugée, et les vastes applications allant de la supraconductivité au secteur électrofaible.

Core questions

• Comment les lois d'une théorie peuvent-elles être symétriques alors que son état fondamental ne l'est pas ?
• Pourquoi la rupture d'une symétrie globale continue produit-elle des bosons de Goldstone de masse nulle ?
• Qu'advient-il des bosons de Goldstone lorsque la symétrie brisée est une symétrie de jauge ?
• Comment le même mécanisme apparaît-il en supraconductivité et en physique des particules ?

Key concepts

• Vides dégénérés
• Paramètre d'ordre et valeur d'espérance du vide
• Bosons de Goldstone
• Rupture de symétrie chirale
• Symétrie cachée
• Lien avec le mécanisme de Higgs

Key theories

Théorème de Goldstone

Goldstone a montré que la rupture spontanée d'une symétrie globale continue produit un boson scalaire de masse nulle pour chaque générateur brisé, un résultat qui contraint le spectre des théories à symétrie brisée.

Rupture dynamique de symétrie

Nambu et Jona-Lasinio ont démontré, par analogie avec la supraconductivité, que les interactions peuvent générer dynamiquement des masses de fermions et briser spontanément la symétrie chirale, avec des bosons quasi-massifs associés tels que le pion.

Mechanisms

Lorsqu'un potentiel de champ possède un ensemble continu de minima plutôt qu'un unique minimum symétrique, le système doit sélectionner un minimum, et de petites excitations le long des directions plates du potentiel ne coûtent aucune énergie, apparaissant comme des bosons de Goldstone de masse nulle. Si la symétrie brisée est locale plutôt que globale, ces modes de masse nulle ne sont pas physiques mais deviennent plutôt les composantes longitudinales des bosons de jauge, qui acquièrent ainsi une masse par le mécanisme de Higgs.

Clinical relevance

La rupture spontanée de symétrie est à la base du mécanisme de Higgs qui confère une masse aux bosons de jauge électrofaibles, explique la légèreté du pion en tant que boson de Goldstone approximatif de la rupture de symétrie chirale, et fournit un concept unificateur reliant la physique des particules à la supraconductivité, au magnétisme et à d'autres transitions de phase.

History

L'idée qu'une théorie symétrique puisse avoir un état fondamental asymétrique a été importée en physique des particules de la théorie de la supraconductivité vers 1960 par Nambu, qui l'a appliquée à la génération dynamique de masse. Le théorème de Goldstone de 1961 a établi l'apparition de bosons de masse nulle, et la résolution de la manière de les éviter dans les théories de jauge a conduit directement au mécanisme de Higgs et à la théorie électrofaible, Nambu ayant été honoré par le prix Nobel en 2008.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Qu'est-ce qu'un boson de Goldstone ?

Un boson de Goldstone est une particule scalaire de masse nulle qui apparaît lorsqu'une symétrie globale continue est spontanément brisée, avec un tel boson pour chaque générateur de symétrie brisé. Dans les théories de jauge, ces modes sont absorbés par les bosons de jauge.

La rupture spontanée de symétrie est-elle propre à la physique des particules ?

Non. C'est un phénomène général qui décrit également le ferromagnétisme, où la symétrie de rotation est brisée par une direction de magnétisation, et la supraconductivité, d'où les applications en physique des particules ont été initialement empruntées.