Optimisation convexe

L'optimisation convexe est un sous-domaine de l'optimisation mathématique qui étudie le problème de la minimisation de fonctions convexes sur des ensembles convexes. Formalisé et popularisé par Stephen Boyd et Lieven Vandenberghe dans leur livre de référence de 2004, ce cadre unifie une large famille de problèmes — y compris la programmation linéaire, la programmation quadratique, la programmation semi-définie et la programmation conique du second ordre — sous un même toit théorique. Sa propriété distinctive est que toute solution localement optimale est également globalement optimale, ce qui la rend traitable et fiable pour l'ingénierie, les statistiques, l'apprentissage automatique et la recherche opérationnelle.