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GMRES

GMRES (Generalized Minimal Residual) est une méthode itérative pour la résolution de grands systèmes linéaires creux non symétriques Ax = b, développée par Saad et Schultz en 1986. Elle construit une base de Krylov orthonormale en utilisant la méthode d'Arnoldi et résout un problème de moindres carrés pour minimiser le résidu à chaque itération.

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Sources

  1. Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058
  2. Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010
  3. Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003

Comment citer cette page

ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/fr/numerical-methods/gmres

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ScholarGateGMRES (Generalized Minimal Residual Method). Consulté le 2026-06-15 sur https://scholargate.app/fr/numerical-methods/gmres · Jeu de données : https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026