GMRES
GMRES (Generalized Minimal Residual) est une méthode itérative pour la résolution de grands systèmes linéaires creux non symétriques Ax = b, développée par Saad et Schultz en 1986. Elle construit une base de Krylov orthonormale en utilisant la méthode d'Arnoldi et résout un problème de moindres carrés pour minimiser le résidu à chaque itération.
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Sources
- Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058 ↗
- Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
Comment citer cette page
ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/fr/numerical-methods/gmres
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