Approximation de Laplace
L'approximation de Laplace est une technique analytique classique qui remplace une distribution a posteriori intraitable par une gaussienne multivariée centrée sur le mode a posteriori, en utilisant la courbure du log-a posteriori à ce mode pour définir la covariance. Formalisée pour les statistiques bayésiennes par Tierney et Kadane (1986) dans leur article fondateur du Journal of the American Statistical Association, elle offre une alternative rapide et déterministe à la méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov et constitue le cœur mathématique des Approximations de Laplace Intégrées et Emboîtées (INLA).
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Sources
- Tierney, L. & Kadane, J. B. (1986). Accurate approximations for posterior moments and marginal densities. Journal of the American Statistical Association, 81(393), 82–86. DOI: 10.1080/01621459.1986.10478240 ↗
- MacKay, D. J. C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521642989
- Rue, H., Martino, S. & Chopin, N. (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models by using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 71(2), 319–392. DOI: 10.1111/j.1467-9868.2008.00700.x ↗
Comment citer cette page
ScholarGate. (2026, June 3). Laplace Approximation to the Posterior. ScholarGate. https://scholargate.app/fr/bayesian/laplace-approximation
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- Régression bayésienneBayésien↔ compare
- Propagation des attentes (EP)Bayésien↔ compare
- Chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC)Bayésien↔ compare
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