ژئوئید و شکل زمین
شکل زمین با یک بیضیگون دورانی تقریب زده میشود، اما سطح همپتانسیل واقعی میانگین سطح دریا، یعنی ژئوئید، در پاسخ به توزیع نایکنواخت جرم سیاره، در بالا و پایین آن مواج است.
Definition
شکل زمین، فرم کلی آن است که به طور قراردادی به عنوان یک بیضیگون دورانی با بهترین برازش مدلسازی میشود، در حالی که ژئوئید سطح همپتانسیل میدان گرانش است که با میانگین سطح دریای آرام منطبق بوده و به عنوان مرجع فیزیکی برای ارتفاعات عمل میکند.
Scope
این موضوع به توصیف هندسی و فیزیکی شکل زمین میپردازد: بیضیگون مرجع که پهنشدگی ناشی از دوران را نشان میدهد، ژئوئید به عنوان سطح همپتانسیل تعریفکننده میانگین سطح دریا، و امواج ژئوئید که نسبت به بیضیگون اندازهگیری میشوند. این مبحث به گرانش نرمال و فرمول گرانش، رابطه بین ارتفاع ژئوئید و پتانسیل مزاحم از طریق قضیه استوکس، و تمایز بین ارتفاعات بیضیگونی، ارثومتریک و مرجع ژئوئیدی میپردازد. تأکید بر تعریف و محاسبه شکل زمین و مرجع ارتفاعی آن است.
Core questions
- چرا شکل زمین به صورت یک بیضیگون دورانی پهنشده مدلسازی میشود؟
- ژئوئید چیست و چه ارتباطی با میانگین سطح دریا دارد؟
- امواج ژئوئید چگونه از اندازهگیریهای گرانش محاسبه میشوند؟
- ارتفاعات بیضیگونی، ارثومتریک و ژئوئیدی چه تفاوتی با هم دارند؟
Key concepts
- بیضیگون مرجع و پهنشدگی
- ژئوئید به عنوان یک سطح همپتانسیل
- موج ژئوئید و ناهنجاری ارتفاعی
- گرانش نرمال و فرمول گرانش
- قضیه استوکس و پتانسیل مزاحم
Key theories
- بیضیگون مرجع برای شکل زمین
- چرخش زمین آن را به یک کرهگون پخ تبدیل میکند، و یک بیضیگون مرجع با بهترین برازش که اندازه و پهنشدگی مشخصی دارد، مبنای هندسی را فراهم میکند که ژئوئید و موقعیتها نسبت به آن بیان میشوند.
- تعیین ژئوئید توسط استوکس
- قضیه استوکس، موج ژئوئید را به یک انتگرال سطحی از ناهنجاریهای گرانش در کل زمین مرتبط میکند و ابزار کلاسیک محاسبه شکل ژئوئید را از دادههای گراویمتریک فراهم میآورد.
Mechanisms
از آنجا که ژئوئید از سطوح پتانسیل گرانشی ثابت پیروی میکند، مازاد جرم آن را به سمت بالا میکشد و کمبود جرم باعث فرورفتگی آن میشود، بنابراین امواج آن نسبت به بیضیگون مرجع صاف، ساختار چگالی در مقیاس بزرگ زمین را منعکس میکنند؛ ارتفاعات اندازهگیری شده از ژئوئید (ارتفاعات ارثومتریک) با ارتفاعات بیضیگونی صرفاً هندسی به اندازه موج ژئوئید تفاوت دارند، که برای تبدیل بین آنها باید مدلسازی شود.
Clinical relevance
یک ژئوئید دقیق برای تبدیل ارتفاعات بیضیگونی حاصل از ماهواره به ارتفاعات فیزیکی معنیدار که در نقشهبرداری، هیدرولوژی و مهندسی استفاده میشوند، و برای یکپارچهسازی سیستمهای ارتفاعی ملی و نظارت بر سطح دریا ضروری است.
History
نیوتن استدلال کرد که زمین در حال چرخش باید در استوا برآمده باشد، سفرهای ژئودتیک قرن هجدهم به لاپلند و پرو پهنشدگی را تأیید کردند، استوکس در سال 1849 انتگرال مرتبطکننده گرانش به شکل ژئوئید را ارائه داد، و گراویمتری ماهوارهای مدرن اکنون ژئوئید جهانی را با دقت سانتیمتری تعیین میکند.
Key figures
- Isaac Newton
- George Gabriel Stokes
- Friedrich Robert Helmert
Related topics
Seminal works
- hofmannwellenhof2006
- torge2012
- fowler2005
Frequently asked questions
- تفاوت بین ژئوئید و بیضیگون چیست؟
- بیضیگون یک سطح ریاضی صاف است که شکل پهنشده زمین را تقریب میزند، در حالی که ژئوئید سطح همپتانسیل واقعی و ناهموار گرانش است که با میانگین سطح دریا مطابقت دارد؛ ژئوئید به دلیل توزیع نایکنواخت جرم در داخل زمین، دهها متر نسبت به بیضیگون بالا و پایین میرود.
- چرا GPS برای ارائه ارتفاعات به مدل ژئوئید نیاز دارد؟
- موقعیتیابی ماهوارهای ارتفاعات را نسبت به بیضیگون مرجع ارائه میدهد که هندسی هستند و ارتفاعاتی نیستند که مردم استفاده میکنند؛ کسر موج ژئوئید آنها را به ارتفاعات بالای میانگین سطح دریا تبدیل میکند که با نحوه جریان آب و نحوه ارجاع نقشهبرداریها مطابقت دارد.