نظریه میدان پتانسیل و ناهنجاریهای گرانش
میدانهای گرانشی و مغناطیسی، میدانهای پتانسیلی هستند که از معادله لاپلاس تبعیت میکنند، و کاهش اندازهگیریهای خام گرانش به ناهنجاریها، تغییرات چگالی زیرسطحی که عامل آنها هستند را آشکار میسازد.
Definition
نظریه میدان پتانسیل، مجموعهای از ریاضیات است که میدانهایی مانند گرانش را توصیف میکند که از پتانسیلی مشتق میشوند که معادله لاپلاس را در نواحی بدون منبع ارضا میکند؛ ناهنجاریهای گرانش، تفاوت بین گرانش اندازهگیری شده و یک مقدار مرجع پس از تصحیحات استاندارد هستند که برای استنتاج چگالی زیرسطحی استفاده میشوند.
Scope
این مبحث چارچوب ریاضی میدانهای پتانسیل و کاربرد آن در دادههای گرانشی را پوشش میدهد: پتانسیل گرانشی، معادلات لاپلاس و پواسون، و ویژگیهای هارمونیک که رفتار میدان را محدود میکنند. همچنین به تصحیحاتی میپردازد که گرانش مشاهدهشده را به ناهنجاریهای هوای آزاد و بوگر تبدیل میکنند (تصحیحات عرض جغرافیایی، هوای آزاد، صفحه بوگر، و توپوگرافی)، عدم یکتایی ذاتی وارونسازی میدان پتانسیل، و مدلسازی پیشرو و فیلتر کردن مورد استفاده برای تفسیر ناهنجاریها بر اساس ساختار چگالی مدفون. تأکید بر نظریه پیوند دهنده چگالی به میدان اندازهگیری شده و بر کاهش ناهنجاری است.
Core questions
- چرا میدانهای گرانشی و مغناطیسی با نظریه پتانسیل و معادله لاپلاس توصیف میشوند؟
- چه تصحیحاتی گرانش مشاهدهشده را به ناهنجاریهای هوای آزاد و بوگر تبدیل میکنند؟
- چرا وارونسازی دادههای میدان پتانسیل ذاتاً غیریکتا است؟
- ناهنجاریها چگونه مدلسازی و فیلتر میشوند تا چگالی زیرسطحی استنتاج شود؟
Key concepts
- پتانسیل گرانشی و معادله لاپلاس
- تصحیحات هوای آزاد، بوگر، و توپوگرافی
- توابع هارمونیک و ادامه به بالا
- عدم یکتایی وارونسازی میدان پتانسیل
- مدلسازی پیشرو اجسام چگالی
Key theories
- نظریه پتانسیل و معادله لاپلاس
- در نواحی عاری از جرم، پتانسیل گرانشی هارمونیک است و معادله لاپلاس را ارضا میکند، که نحوه تغییر میدان با موقعیت را محدود میکند و زیربنای عملیاتی مانند ادامه به بالا و جداسازی ناهنجاریهای منطقهای و باقیمانده است.
- کاهش گرانش و ناهنجاریها
- گرانش مشاهدهشده باید برای عرض جغرافیایی، ارتفاع، جرم سنگهای بینابینی، و توپوگرافی تصحیح شود تا ناهنجاریهای هوای آزاد و بوگر به دست آید، که سیگنال گرانشی تضادهای چگالی زیرسطحی را از اثرات قابل پیشبینی جدا میکند.
Mechanisms
تضاد چگالی در عمق، پتانسیل گرانشی را مختل میکند، و از آنجا که پتانسیل به دور از منابع هارمونیک است، ناهنجاری سطحی حاصل، یک بیان هموار و وابسته به عمق از آن جرم مدفون است؛ کاهش، تغییرات قابل پیشبینی ناشی از عرض جغرافیایی، ارتفاع، و سنگ توده را حذف میکند تا ناهنجاری باقیمانده، تغییرات چگالی جانبی مورد علاقه زمینشناسی را منعکس کند، اگرچه بسیاری از توزیعهای چگالی میتوانند با یک ناهنجاری مشابه مطابقت داشته باشند.
Clinical relevance
تحلیل ناهنجاری گرانش، حوضههای رسوبی، کانسارهای معدنی، گنبدهای نمکی، و ساختار پوسته را نقشهبرداری میکند و از اکتشاف مواد معدنی و نفت، مطالعات تکتونیکی منطقهای، و تعریف میدان گرانشی مورد استفاده در ژئودزی حمایت میکند.
History
لاپلاس و پواسون نظریه پتانسیل زیربنای گرانش را در اواخر قرن هجدهم و اوایل قرن نوزدهم بنا نهادند، اندازهگیریهای کوهستانی بوگر در قرن هجدهم تصحیحاتی را معرفی کرد که به نام اوست، و توسعه گراویمترهای حساس در قرن بیستم، نقشهبرداری ناهنجاری را به یک ابزار ژئوفیزیکی معمول تبدیل کرد.
Key figures
- Pierre-Simon Laplace
- Pierre Bouguer
- George Gabriel Stokes
Related topics
Seminal works
- blakely1995
- hofmannwellenhof2006
- telford1990
Frequently asked questions
- تفاوت بین ناهنجاری هوای آزاد و ناهنجاری بوگر چیست؟
- ناهنجاری هوای آزاد تنها ارتفاع نقطه اندازهگیری را تصحیح میکند، در حالی که ناهنجاری بوگر علاوه بر آن، جاذبه گرانشی سنگ بین نقطه و سطح مرجع را حذف میکند؛ بنابراین ناهنجاری بوگر به طور مستقیمتر تغییرات چگالی زیر سطح را منعکس میکند.
- چرا دادههای گرانشی نمیتوانند تصویری یکتا از زیر سطح ارائه دهند؟
- بسیاری از توزیعهای مختلف جرم در عمق میتوانند دقیقاً همان ناهنجاری گرانشی را در سطح تولید کنند، بنابراین وارونسازی میدان پتانسیل غیریکتا است؛ زمینشناسان با افزودن محدودیتهایی از حفاری، دادههای لرزهنگاری، و زمینشناسی شناختهشده، ابهام را کاهش میدهند.