عدسیها، آینهها و تصویربرداری
عدسیها و آینهها با خم کردن یا بازتاباندن پرتوها، تصویر تشکیل میدهند؛ موقعیت و اندازه تصویر توسط معادلات تصویربرداری پاراکسیال پیشبینی میشود.
Definition
فرآیندی که طی آن عناصر نوری همگرا یا واگرا، نقاط یک شیء را به نقاط تصویر متناظر نگاشت میکنند، که در تقریب پاراکسیال با روابط خطی بین فاصله شیء، فاصله تصویر، فاصله کانونی و بزرگنمایی توصیف میشود.
Scope
این مبحث به تشکیل تصویر توسط عدسیهای نازک و ضخیم و آینههای تخت و منحنی در رژیم پاراکسیال میپردازد. این شامل معادله سازنده عدسی، معادلات عدسی نازک و آینه که فواصل شیء و تصویر را به فاصله کانونی مرتبط میکنند، بزرگنمایی جانبی و زاویهای، قراردادهای علامت برای اشیاء و تصاویر حقیقی و مجازی، نقاط کاردینال یک سیستم، و ترکیب عناصر متعدد است. این مبحث تصویربرداری را به عنوان نگاشت ایدهآل نقاط شیء به نقاط تصویر قبل از در نظر گرفتن ابیراهیها (aberrations) بررسی میکند.
Core questions
- با داشتن یک شیء و یک عدسی یا آینه، تصویر کجا قرار دارد و چه اندازهای دارد؟
- چگونه شکل و ضریب شکست یک عدسی، فاصله کانونی آن را تعیین میکند؟
- چگونه فواصل کانونی و فواصل بین چندین عنصر در یک سیستم واحد ترکیب میشوند؟
- چه زمانی یک تصویر حقیقی و وارونه است در مقابل مجازی و مستقیم؟
Key concepts
- فاصله کانونی
- معادله عدسی نازک
- معادله سازنده عدسی
- بزرگنمایی جانبی
- صفحات اصلی
- تصاویر حقیقی و مجازی
- عدسیهای همگرا و واگرا
Key theories
- معادلات عدسی نازک و آینه
- برای پرتوهای پاراکسیال، معکوس فاصله تصویر به علاوه معکوس فاصله شیء برابر با معکوس فاصله کانونی است، با فاصله کانونی که توسط انحنای سطوح و ضریب شکست از طریق معادله سازنده عدسی تعیین میشود.
- نقاط کاردینال و ترکیب سیستم
- یک سیستم نوری عمومی با نقاط کانونی، اصلی و گرهی خود مشخص میشود، که امکان میدهد هر دنبالهای از عدسیها و آینهها به عنوان یک عنصر معادل واحد برای تصویربرداری پاراکسیال در نظر گرفته شود.
Clinical relevance
معادلات تصویربرداری بر تجویز عینک و لنزهای تماسی برای اصلاح نزدیکبینی (myopia)، دوربینی (hyperopia) و پیرچشمی (presbyopia) حاکم است و اساس طراحی سیستمهای شیئی و چشمی در میکروسکوپها، تلسکوپها و لوپهای جراحی را تشکیل میدهد.
History
ترکیبات عملی عدسیها برای تلسکوپها توسط گالیله و کپلر در اوایل قرن هفدهم مونتاژ شد، اما یک نظریه پاراکسیال کامل از تصویربرداری، شامل استفاده سیستماتیک از نقاط اصلی و کانونی، توسط گاوس در سال 1841 ارائه شد که چارچوبی را فراهم کرد که هنوز در طراحی نوری استفاده میشود.
Key figures
- Carl Friedrich Gauss
- Johannes Kepler
- Galileo Galilei
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- چرا تصویر حاصل از یک ذرهبین ساده مستقیم است در حالی که تصویر دوربین وارونه است؟
- هنگامی که شیء به یک عدسی همگرا نزدیکتر از نقطه کانونی آن باشد، تصویر مجازی و مستقیم است، مانند ذرهبین؛ هنگامی که شیء فراتر از نقطه کانونی باشد، پرتوها همگرا میشوند تا یک تصویر حقیقی و وارونه تشکیل دهند، مانند حسگر دوربین.
- چه چیزی فاصله کانونی یک عدسی را تعیین میکند؟
- فاصله کانونی به انحنای دو سطح و میزان شکست نور توسط ماده عدسی نسبت به محیط اطراف آن بستگی دارد، که توسط معادله سازنده عدسی کمیسازی میشود.