اپتیک هندسی
اپتیک هندسی انتشار نور را به صورت پرتوها توصیف میکند و به بازتاب، شکست و تشکیل تصویر بدون ارجاع به ماهیت موجی نور میپردازد.
Definition
بررسی انتشار نور بر اساس پرتوهایی که توسط اصل فرما و قوانین بازتاب و شکست کنترل میشوند، برای پیشبینی مسیرهای نور و مکان، اندازه و جهتگیری تصاویر تشکیل شده توسط سیستمهای نوری استفاده میشود.
Scope
اپتیک هندسی شاخهای از اپتیک است که نور را به صورت پرتوهایی مدلسازی میکند که در محیطهای همگن در خطوط مستقیم حرکت میکنند و طبق قوانین بازتاب و شکست در سطوح مشترک خم میشوند. این شاخه شامل اصل فرما، ردیابی پرتو از طریق عدسیها و آینهها، تشکیل تصاویر حقیقی و مجازی، تقریب پاراکسیال (گاوسی)، بزرگنمایی، ابیراهیهایی که کیفیت تصویر را محدود میکنند، و طراحی ابزارهای نوری است. این رویکرد زمانی کاربرد دارد که طول موج نور در مقایسه با روزنهها و ساختارهای مربوطه کوچک باشد، به طوری که پراش و تداخل قابل چشمپوشی باشند؛ پدیدههایی که تحت سلطه ماهیت موجی نور هستند، خارج از دامنه آن قرار میگیرند.
Sub-topics
Core questions
- پرتوها هنگام عبور از مرز بین دو محیط چگونه خم میشوند؟
- تصویر تشکیل شده توسط یک سیستم نوری معین در کجا، با چه اندازهای و در چه جهتی قرار دارد؟
- کوتاهترین مسیر نوری که یک پرتو بین دو نقطه طی میکند، کدام است؟
- کدام ابیراهیها یک تصویر را تخریب میکنند و چگونه میتوان سیستمی را برای کاهش آنها طراحی کرد؟
Key concepts
- پرتو
- ضریب شکست
- قانون اسنل
- فاصله کانونی
- تصاویر حقیقی و مجازی
- تقریب پاراکسیال
- بزرگنمایی
- روزنه و دیافراگم
Key theories
- اصل فرما
- نور بین دو نقطه در مسیری حرکت میکند که طول مسیر نوری را ثابت (معمولاً حداقل) نگه دارد؛ قوانین بازتاب و شکست به عنوان نتایج آن به دست میآیند.
- قانون شکست اسنل
- در یک سطح مشترک، حاصلضرب ضریب شکست و سینوس زاویه اندازهگیری شده از خط عمود حفظ میشود، که نحوه خم شدن پرتوها را هنگام عبور بین محیطهایی با ضریب شکست متفاوت تعیین میکند.
- تصویربرداری پاراکسیال (گاوسی)
- برای پرتوهای نزدیک به محور نوری، تشکیل تصویر توسط عدسیها و آینهها با روابط خطی بین فاصله شیء، فاصله تصویر و فاصله کانونی توصیف میشود که توسط معادلات سازنده عدسی و عدسی نازک و ماتریسهای انتقال پرتو خلاصه میشوند.
Clinical relevance
اپتیک هندسی زیربنای طراحی عینک، لنزهای تماسی، دوربینها، میکروسکوپها، تلسکوپها و آندوسکوپها است و مبنایی برای مدلسازی تشکیل تصویر در چشم انسان و اصلاح خطاهای انکساری فراهم میکند.
History
قانون کمی شکست توسط اسنلیوس در اوایل قرن هفدهم میلادی تدوین شد و توسط فرما از طریق اصل کمترین زمان توضیح داده شد. گاوس تصویربرداری پاراکسیال را در سال ۱۸۴۱ سیستماتیک کرد و فرمولبندی ماتریسی ردیابی پرتو که در قرن بیستم توسعه یافت، طراحی سیستمهای پیچیده چند عنصری را عملی ساخت، که بر اساس سنتی که به مطالعات قرون وسطایی ابن هیثم در مورد بینایی و عدسیها بازمیگردد، بنا شده است.
Key figures
- Willebrord Snellius
- Pierre de Fermat
- Carl Friedrich Gauss
- Ibn al-Haytham
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- اپتیک هندسی چه زمانی از کار میافتد؟
- زمانی که نور از روزنهها یا ساختارهایی با اندازهای قابل مقایسه با طول موج عبور میکند، که در آن پراش و تداخل اهمیت مییابند، این رویکرد ناکارآمد میشود؛ در این رژیم، یک رویکرد اپتیک موجی مورد نیاز است.
- تفاوت بین تصویر حقیقی و مجازی چیست؟
- یک تصویر حقیقی در جایی تشکیل میشود که پرتوها واقعاً همگرا میشوند و میتوان آن را روی یک صفحه نمایش داد، در حالی که یک تصویر مجازی در جایی قرار دارد که پرتوها فقط به نظر میرسد از آنجا واگرا میشوند و نمیتوان آن را نمایش داد، مانند آنچه در یک آینه تخت یا ذرهبین دیده میشود.