نظریه تصمیم و مطلوبیت

نظریه تصمیم، احتمالات پیامدها را با مطلوبیت عددی آن پیامدها ترکیب می‌کند تا انتخاب عقلانی را به عنوان حداکثرسازی مطلوبیت مورد انتظار تعریف و محاسبه کند.

Definition

نظریه تصمیم به این می‌پردازد که چگونه یک عامل با باورهای احتمالی و ترجیحاتی که به عنوان مطلوبیت کدگذاری شده‌اند، باید از بین اقدامات انتخاب کند؛ پاسخ هنجاری این است که عملی را انتخاب کند که بالاترین مطلوبیت مورد انتظار را دارد.

Scope

این موضوع به مبانی تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت می‌پردازد: نظریه مطلوبیت و اصول موضوعه‌ای که توجیه می‌کنند ترجیحات را می‌توان با یک تابع مطلوبیت نمایش داد، اصل حداکثر مطلوبیت مورد انتظار، شبکه‌های تصمیم (نمودارهای تأثیر) که گره‌های شانس، تصمیم و مطلوبیت را ترکیب می‌کنند، و ارزش اطلاعات که میزان ارزش یک مشاهده را کمی‌سازی می‌کند. این موضوع به چگونگی چارچوب‌بندی و حل تصمیمات منفرد عقلانی می‌پردازد. تصمیم‌گیری متوالی در طول زمان تحت فرآیندهای تصمیم مارکوف، و تعامل استراتژیک بین عاملان تحت سیستم‌های چندعاملی مورد بررسی قرار می‌گیرد.

Core questions

• چگونه می‌توان ترجیحات عقلانی را با یک تابع مطلوبیت عددی نمایش داد؟
• چرا یک عامل عقلانی باید مطلوبیت مورد انتظار را حداکثر کند؟
• شبکه‌های تصمیم (نمودارهای تأثیر) چگونه یک مسئله تصمیم‌گیری را نمایش داده و حل می‌کنند؟
• ارزش کسب اطلاعات اضافی چگونه محاسبه می‌شود؟

Key concepts

• تابع مطلوبیت
• ترجیحات و لاتاری‌ها
• اصول موضوعه عقلانیت
• حداکثر مطلوبیت مورد انتظار
• شبکه‌های تصمیم (نمودارهای تأثیر)
• گره‌های شانس، تصمیم و مطلوبیت
• ارزش اطلاعات
• نگرش به ریسک

Key theories

نظریه مطلوبیت مورد انتظار

تحت مجموعه‌ای از اصول موضوعه عقلانیت بر ترجیحات در مورد چشم‌اندازهای نامطمئن، یک تابع مطلوبیت وجود دارد به طوری که انتخاب ترجیحی همیشه آنی است که بالاترین مطلوبیت مورد انتظار را دارد، که مبنای هنجاری برای تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت را فراهم می‌کند.

شبکه‌های تصمیم (نمودارهای تأثیر)

نمودارهای تأثیر، شبکه‌های بیزی را با گره‌های تصمیم و یک گره مطلوبیت گسترش می‌دهند و یک نمایش گرافیکی فشرده از یک مسئله تصمیم‌گیری ارائه می‌دهند که سیاست بهینه آن را می‌توان با استنتاج احتمالی و حداکثرسازی مطلوبیت مورد انتظار محاسبه کرد.

ارزش اطلاعات

نظریه ارزش اطلاعات کمی‌سازی می‌کند که یک عامل چقدر باید مایل به پرداخت برای مشاهده یک کمیت نامطمئن قبل از تصمیم‌گیری باشد، با مقایسه مطلوبیت مورد انتظار با و بدون مشاهده، که راهنمایی می‌کند چه زمانی باید شواهد بیشتری جمع‌آوری کرد.

Clinical relevance

روش‌های مبتنی بر نظریه تصمیم از تحلیل تصمیمات پزشکی و بالینی، برنامه‌ریزی خودکار جمع‌آوری اطلاعات، سیستم‌های توصیه و قیمت‌گذاری، و طراحی عاملان خودمختار عقلانی حمایت می‌کنند، با صراحت نشان دادن اینکه چگونه باورهای نامطمئن و ترجیحات در انتخاب‌های توجیه‌پذیر ترکیب می‌شوند.

History

نظریه مطلوبیت مورد انتظار توسط فون نویمان و مورگنسترن (1944) اصل‌بندی شد و توسط ساویج (1954) مبنای احتمال ذهنی به آن داده شد. نظریه ارزش اطلاعات هاوارد (1966) و توسعه بعدی نمودارهای تأثیر، نظریه تصمیم را به عنوان یک چارچوب عملی برای ساخت عاملان تصمیم‌گیرنده عقلانی وارد هوش مصنوعی کرد.

Key figures

• John von Neumann
• Oskar Morgenstern
• Leonard J. Savage
• Ronald A. Howard
• Ross D. Shachter

Seminal works

• vonneumann1944
• savage1954
• howard1966

Frequently asked questions

اصل حداکثر مطلوبیت مورد انتظار چیست؟

این اصل بیان می‌کند که یک عامل عقلانی که با عدم قطعیت روبرو است، باید عملی را انتخاب کند که میانگین مطلوبیت وزنی-احتمالی آن بر روی پیامدهای ممکن بالاترین باشد. تحت اصول موضوعه استاندارد بر ترجیحات، این اصل به طور منحصر به فرد انتخاب عقلانی را مشخص می‌کند.

ارزش اطلاعات چیست؟

ارزش اطلاعات میزان بهبود مطلوبیت مورد انتظار یک عامل است اگر بتواند قبل از تصمیم‌گیری یک کمیت نامطمئن را مشاهده کند. این به یک عامل عقلانی می‌گوید که چه زمانی جمع‌آوری شواهد بیشتر ارزشمند است و چه زمانی تغییر کافی در بهترین عمل ایجاد نمی‌کند که هزینه آن را توجیه کند.