بسته‌بندی فشرده و ساختارهای بلوری

بسیاری از فلزات و جامدات یونی از بسته‌بندی فشرده کره‌ها مشتق می‌شوند، به طوری که کاتیون‌ها حفره‌های هشت‌وجهی و چهاروجهی را پر می‌کنند تا انواع ساختارهای تکرارشونده شیمی معدنی را ایجاد کنند.

Definition

بسته‌بندی فشرده و ساختارهای بلوری، توصیفی از نحوه آرایش اتم‌ها و یون‌ها در جامدات گسترده از طریق بسته‌بندی کارآمد کره‌ها است، به طوری که یون‌های کوچک‌تر حفره‌های بینابینی را اشغال می‌کنند و منجر به ایجاد انواع ساختارهای مشخص می‌شوند.

Scope

این موضوع به توصیف هندسی ساختارهای بلوری معدنی می‌پردازد: بسته‌بندی فشرده مکعبی و شش‌وجهی و حفره‌های بینابینی هشت‌وجهی و چهاروجهی آن‌ها؛ استخراج انواع ساختارهای رایج مانند نمک سنگی، بلند روی، فلوریت، روتیل و پروسکایت؛ قوانین نسبت شعاع و قوانین پاولینگ برای پیش‌بینی هماهنگی و ساختار؛ و رابطه بین نوع ساختار و استوکیومتری. این مبحث به هندسه و پیش‌بینی ساختار می‌پردازد تا انرژی‌های پوشش داده شده در موضوع انرژی شبکه.

Core questions

• بسته‌بندی فشرده مکعبی و شش‌وجهی چیست و چند حفره دارند؟
• انواع ساختارهای یونی رایج چگونه از آرایش‌های بسته‌بندی فشرده مشتق می‌شوند؟
• قوانین نسبت شعاع و پاولینگ چگونه هماهنگی و ساختار را پیش‌بینی می‌کنند؟
• استوکیومتری چگونه پر شدن حفره‌ها را محدود می‌کند؟

Key concepts

• بسته‌بندی فشرده مکعبی و شش‌وجهی
• حفره‌های هشت‌وجهی و چهاروجهی
• ساختارهای نمک سنگی و بلند روی
• ساختارهای فلوریت و روتیل
• ساختار پروسکایت
• قوانین نسبت شعاع و پاولینگ

Key theories

بسته‌بندی فشرده و حفره‌های بینابینی

کره‌ها به کارآمدترین شکل در آرایش‌های بسته‌بندی فشرده مکعبی یا شش‌وجهی قرار می‌گیرند که هر کدام به ازای هر کره یک حفره هشت‌وجهی و دو حفره چهاروجهی فراهم می‌کنند که کاتیون‌ها می‌توانند در آن‌ها قرار گیرند تا ساختارهای یونی را بسازند.

انواع ساختارهای رایج

پر کردن کسرهای مشخصی از حفره‌ها در یک آرایش آنیونی بسته‌بندی فشرده، انواع ساختارهای نمک سنگی، بلند روی، فلوریت، روتیل و ساختارهای مرتبط را ایجاد می‌کند که در جامدات معدنی دوتایی و سه‌تایی تکرار می‌شوند.

قوانین نسبت شعاع و پاولینگ

نسبت شعاع کاتیون به آنیون، عدد کوردیناسیون ترجیحی را پیش‌بینی می‌کند، و قوانین ظرفیت الکترواستاتیکی پاولینگ و قوانین مرتبط، نحوه اشتراک گوشه‌ها، لبه‌ها و وجوه چندوجهی‌ها را در ساختارهای پایدار محدود می‌کنند.

Clinical relevance

شناخت انواع ساختارها زیربنای طراحی و تفسیر مواد معدنی عملکردی است، از جمله اکسیدهای پروسکایت که در کاتالیز، فروالکتریک‌ها و سلول‌های خورشیدی استفاده می‌شوند، و اسپینل‌ها که در باتری‌ها و آهنرباها به کار می‌روند.

History

تعیین‌های اولیه اشعه ایکس براگ نشان داد که نمک‌های ساده مانند کلرید سدیم ساختارهای بسته‌بندی فشرده را اتخاذ می‌کنند، و گردآوری شعاع‌های یونی گلدشمیت امکان استدلال نسبت شعاع را فراهم کرد. قوانین پاولینگ در سال 1929 و بررسی‌های سیستماتیک ولز، کاتالوگ وسیع انواع ساختارهای معدنی را سازماندهی کردند.

Key figures

• Linus Pauling
• William Lawrence Bragg
• Victor Goldschmidt
• Alexander Wells

Seminal works

• pauling1929
• wells2012
• west2014

Frequently asked questions

تفاوت بین بسته‌بندی فشرده مکعبی و شش‌وجهی چیست؟

هر دو کره‌ها را به کارآمدترین شکل ممکن بسته‌بندی می‌کنند، اما در توالی چیدمان لایه‌های بسته‌بندی فشرده متفاوت هستند: بسته‌بندی فشرده شش‌وجهی الگوی ABAB را تکرار می‌کند در حالی که بسته‌بندی فشرده مکعبی ABCABC را تکرار می‌کند و آرایش مکعبی وجوه پر را ایجاد می‌کند.

چرا نسبت شعاع عدد کوردیناسیون را پیش‌بینی می‌کند؟

یک کاتیون باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا از تماس آنیون‌های اطراف با یکدیگر جلوگیری کند؛ با افزایش نسبت شعاع کاتیون به آنیون، اعداد کوردیناسیون بالاتر به تدریج از نظر هندسی پایدار می‌شوند که اساس قوانین نسبت شعاع است.