Inferencia Estadística Bayesiana

La inferencia bayesiana es un marco estadístico que utiliza el teorema de Bayes para actualizar las creencias sobre parámetros o hipótesis a medida que se acumulan los datos. Publicado póstumamente en 1763, el trabajo de Thomas Bayes permaneció latente hasta el siglo XX, cuando los avances computacionales (muestreo de Gibbs, Monte Carlo de Cadenas de Markov) hicieron prácticos los métodos bayesianos. A diferencia de la inferencia frecuentista (que trata los parámetros como incógnitas fijas), el análisis bayesiano trata los parámetros como variables aleatorias con distribuciones de probabilidad, lo que permite declaraciones de probabilidad directas sobre los parámetros, la incorporación de conocimiento previo y la actualización secuencial. Esencial en medicina de precisión, ensayos adaptativos, modelos jerárquicos complejos y cualquier contexto donde la información previa enriquezca la inferencia.