Crecimiento y Regulación Poblacional
La velocidad a la que crece una población y lo que impide su crecimiento ilimitado se capturan mediante modelos simples de cambio exponencial y logístico superpuestos con retroalimentación dependiente de la densidad.
Definition
El crecimiento y la regulación poblacional se refieren a las tasas a las que cambia el tamaño de una población a lo largo del tiempo y a los procesos dependientes e independientes de la densidad que rigen el aumento, la disminución y la tendencia a regresar a una abundancia de equilibrio.
Scope
Este tema abarca la descripción matemática del cambio poblacional: crecimiento geométrico y exponencial en tiempo discreto y continuo, el modelo logístico con capacidad de carga, y la distinción entre procesos dependientes de la densidad que regulan las poblaciones y factores independientes de la densidad que las perturban. Incluye las tasas de aumento per cápita, la tasa de crecimiento intrínseca y las retroalimentaciones que producen equilibrios estables, ciclos o caos.
Core questions
- ¿Cómo describen los modelos exponenciales y logísticos el cambio poblacional?
- ¿Cuál es la tasa intrínseca de aumento y cómo se estima?
- ¿Cómo regula la dependencia de la densidad el tamaño de la población?
- ¿Cuándo muestran las poblaciones equilibrios estables, ciclos o dinámicas caóticas?
Key theories
- Modelo logístico y capacidad de carga
- A medida que la densidad se acerca a la capacidad de carga del entorno, el crecimiento per cápita disminuye hacia cero, produciendo la trayectoria logística sigmoidea que sirve como modelo de referencia del crecimiento regulado.
- Regulación dependiente de la densidad
- La retroalimentación negativa en la que las tasas de natalidad y mortalidad dependen de la densidad tiende a estabilizar las poblaciones alrededor de un equilibrio, y es necesaria para una verdadera regulación, a diferencia de una mera perturbación por factores externos.
Mechanisms
El cambio poblacional es el efecto neto de los nacimientos y las muertes (y la migración) por individuo por unidad de tiempo. Cuando las tasas per cápita son constantes, los números cambian geométricamente; cuando las tasas de natalidad y mortalidad varían con la densidad debido a la competencia por los recursos, el hacinamiento o las enfermedades, la retroalimentación negativa resultante ralentiza el crecimiento cerca de la capacidad de carga y puede generar equilibrios, ciclos amortiguados o estables, o fluctuaciones caóticas, dependiendo de la fuerza y el momento de la retroalimentación.
Clinical relevance
Los modelos de crecimiento y regulación sustentan la cosecha sostenible, la previsión de brotes de plagas y las evaluaciones del riesgo de extinción para poblaciones pequeñas. Este es un contexto educativo, no una prescripción de manejo.
History
La ecuación logística de Verhulst de 1838 fue redescubierta por Pearl y Reed alrededor de 1920. Los debates de mediados de siglo sobre si las poblaciones están reguladas fueron agudizados por Nicholson, Andrewartha y Birch, y Robert May demostró en la década de 1970 que incluso los modelos simples dependientes de la densidad pueden producir ciclos y caos.
Debates
- ¿Los modelos deterministas simples capturan la dinámica poblacional real?
- Se sigue debatiendo si la logística suave y sus variantes describen adecuadamente las poblaciones de campo ruidosas y estocásticas, y algunos enfatizan la estocasticidad ambiental y los desfases temporales sobre la regulación determinista.
Key figures
- Pierre-Francois Verhulst
- Raymond Pearl
- Robert May
- Peter Turchin
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Seminal works
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Frequently asked questions
- ¿Cuál es la diferencia entre crecimiento exponencial y logístico?
- El crecimiento exponencial asume recursos ilimitados y una tasa per cápita constante, lo que produce un aumento acelerado, mientras que el crecimiento logístico incorpora una capacidad de carga, de modo que el crecimiento se ralentiza y se estabiliza a medida que aumenta la densidad.
- ¿Qué significa dependencia de la densidad?
- La dependencia de la densidad significa que las tasas de natalidad o mortalidad per cápita cambian con la densidad de la población, proporcionando la retroalimentación que puede regular una población hacia un tamaño de equilibrio.