Estructura electrónica de los sólidos

La estructura electrónica de los sólidos describe cómo los orbitales atómicos se combinan en una red periódica para formar bandas de energía continuas, y cómo el llenado y el espaciado de esas bandas determinan si un sólido es un metal, un semiconductor o un aislante.

Definition

La estructura electrónica de un sólido es el conjunto de niveles de energía permitidos para los electrones —organizados en bandas separadas por brechas— que resulta del potencial periódico del cristal, y que rige el comportamiento eléctrico, óptico y magnético del sólido.

Scope

Este tema aborda la estructura electrónica de los sólidos extendidos desde un punto de vista químico: el ensanchamiento de los niveles atómicos discretos en bandas a medida que los orbitales se superponen, la densidad de estados y el nivel de Fermi, el origen de la banda prohibida (band gap), y el modelo de enlace químico que vincula la estructura de bandas con la formación de cristales a partir de átomos. Conecta estas ideas con las propiedades eléctricas y ópticas y con el diseño de materiales electrónicos funcionales.

Core questions

• ¿Cómo forman los orbitales atómicos superpuestos bandas de energía en un sólido?
• ¿Qué determina el tamaño de la banda prohibida?
• ¿Por qué algunos sólidos son metales, otros semiconductores o aislantes?
• ¿Cómo se conecta la estructura electrónica con el enlace químico en sólidos extendidos?

Key concepts

• Bandas de energía y ancho de banda
• Densidad de estados
• Nivel de Fermi
• Banda prohibida (band gap)
• Bandas de valencia y conducción
• Metales, semiconductores y aislantes

Key theories

Formación de bandas a partir de la superposición de orbitales

A medida que N átomos se ensamblan en un cristal, cada orbital atómico se divide en N niveles muy próximos que forman una banda cuasi-continua; el ancho de una banda refleja la fuerza de la superposición de orbitales, y el llenado de la banda en relación con el nivel de Fermi rige la conducción.

Banda prohibida y la distinción metal/aislante

Si un material conduce o no depende de si la banda ocupada más alta está parcialmente llena (metal) o completamente llena y separada de la siguiente banda vacía por una brecha (semiconductor si es pequeña, aislante si es grande); el tamaño de la brecha establece la absorción óptica y la activación de portadores.

Mechanisms

Los electrones en una banda parcialmente llena se mueven bajo un campo aplicado para transportar corriente; en un material con una banda de valencia llena, la conducción requiere la excitación térmica u óptica de portadores a través de la brecha, por lo que la conductividad depende exponencialmente de la brecha y la temperatura.

Clinical relevance

Comprender la estructura electrónica de los sólidos es la base para el diseño de materiales electrónicos y ópticos: el tamaño y la naturaleza de la banda prohibida determinan si un compuesto es útil como conductor transparente, un semiconductor para dispositivos, un absorbedor de luz para células solares o un dieléctrico aislante.

History

El teorema de Bloch de 1928 demostró que los electrones en un potencial periódico ocupan estados extendidos organizados en bandas, y Wilson en 1931 utilizó el llenado de bandas para explicar la diferencia entre metales y aislantes. El desarrollo posterior de la teoría funcional de la densidad por Kohn y sus colaboradores hizo que el cálculo a partir de primeros principios de la estructura electrónica de sólidos reales fuera rutinario.

Key figures

• Felix Bloch
• Alan Herries Wilson
• Walter Kohn

Seminal works

• cox1987
• kittel2005

Frequently asked questions

¿Por qué un sólido tiene bandas de energía en lugar de niveles discretos?

Cuando muchos átomos se unen, el principio de Pauli prohíbe estados idénticos, por lo que cada orbital atómico se divide en tantos niveles ligeramente diferentes como átomos hay. Con un número astronómicamente grande de átomos, estos niveles están tan finamente espaciados que forman una banda continua de energías permitidas.

¿Qué hace que un material sea un semiconductor en lugar de un aislante?

Ambos tienen una banda de valencia llena separada de una banda de conducción vacía por una brecha, pero en un semiconductor la brecha es lo suficientemente pequeña (aproximadamente unos pocos electronvoltios o menos) como para que la energía térmica o la luz puedan promover un número útil de portadores a través de ella, mientras que en un aislante la brecha es demasiado grande para una conducción apreciable.