Objetos abstractos

Los objetos abstractos son entidades como números, conjuntos, propiedades y proposiciones que, si existen, son no espaciales, no temporales e inertes causalmente. Este tema examina si tales objetos existen y cómo se podría llegar a conocerlos.

Definition

Un objeto abstracto es una entidad que carece de ubicación espacial y de poderes causales, en contraste con los objetos concretos que se localizan en el espacio y el tiempo.

Scope

Abarca la distinción abstracto-concreto, el platonismo frente al nominalismo, el argumento de la indispensabilidad para los objetos matemáticos, el programa nominalista de Field y el problema epistemológico del acceso a entidades causalmente inertes.

Core questions

• ¿Existen objetos abstractos como los números y las propiedades?
• ¿Cómo debería establecerse la distinción abstracto-concreto?
• Si los objetos abstractos son causalmente inertes, ¿cómo se podría llegar a conocerlos?
• ¿Se puede hacer matemáticas sin cuantificar sobre objetos abstractos?

Key concepts

• Distinción abstracto-concreto
• Platonismo
• Nominalismo
• Inercia causal
• Argumento de la indispensabilidad

Key theories

Platonismo sobre los objetos abstractos

Los números, los conjuntos y otros objetos abstractos existen como entidades independientes de la mente y no espaciotemporales; las afirmaciones matemáticas son literalmente verdaderas y se refieren a ellos.

Nominalismo

No existen objetos abstractos; la referencia aparente a ellos debe ser parafraseada o tratada instrumentalmente, como en el programa de Field de hacer ciencia sin números.

History

Las Formas de Platón se consideran los objetos abstractos ancestrales. Frege defendió los números como entidades objetivas y no físicas. El argumento de la indispensabilidad de Quine-Putnam vinculó el platonismo matemático con el realismo científico, mientras que Benacerraf agudizó el desafío epistemológico y Field desarrolló un nominalismo sistemático como respuesta.

Debates

El problema del acceso epistemológico

Benacerraf argumentó que si los objetos abstractos están causalmente aislados, la mejor teoría del conocimiento no puede explicar cómo conocemos las verdades matemáticas; platonistas y nominalistas responden de maneras opuestas.

Key figures

• Gottlob Frege
• Willard Van Orman Quine
• Paul Benacerraf
• Hartry Field
• Gideon Rosen

Seminal works

• frege1884
• field1980
• benacerraf1973

Frequently asked questions

¿Qué hace que un objeto sea abstracto en lugar de concreto?

El criterio más común es que los objetos abstractos carecen de ubicación espacial y temporal y no mantienen relaciones causales, a diferencia de los objetos concretos como las mesas o los electrones. El criterio exacto es, en sí mismo, objeto de debate.