Streutheorie in der Quantenmechanik
Die Streutheorie beschreibt, wie Teilchen bei Kollisionen abgelenkt werden, Energie übertragen und austauschen, wobei das Ergebnis durch Wirkungsquerschnitte und Streuamplituden ausgedrückt wird; sie ist die primäre Methode, mit der Quantensysteme experimentell untersucht werden.
Definition
Die Quantenstreutheorie ist der Rahmen, der Kollisionen von Teilchen mit einem Potential oder untereinander beschreibt und die Ergebnisse durch die Streuamplitude und den Wirkungsquerschnitt charakterisiert, welche die Wahrscheinlichkeit der Ablenkung in jede Richtung messen.
Scope
Der Bereich umfasst die Formulierung der Streuung als stationäre Zustände mit einfallenden ebenen Wellen und ausgehenden Kugelwellen, die Streuamplitude und ihre Beziehung zu den differentiellen und totalen Wirkungsquerschnitten, die Bornsche Näherung für schwache Potentiale, die Partialwellenanalyse und Phasenverschiebungen für kurzreichweitige Potentiale, Resonanzen und das optische Theorem, das den totalen Wirkungsquerschnitt mit der Vorwärtsstreuung verknüpft.
Sub-topics
Core questions
- Wie wird ein Streuprozess als stationärer Quantenzustand beschrieben?
- Was ist die Streuamplitude und wie leitet sie den Wirkungsquerschnitt ab?
- Wie wird der Wirkungsquerschnitt für schwache Potentiale und für kurzreichweitige Potentiale berechnet?
- Welche allgemeinen Einschränkungen, wie das optische Theorem, muss jeder Streuprozess erfüllen?
Key concepts
- Streuamplitude
- differentieller Wirkungsquerschnitt
- totaler Wirkungsquerschnitt
- Bornsche Näherung
- Phasenverschiebungen
- optisches Theorem
Key theories
- Streuamplitude und Wirkungsquerschnitt
- Weit entfernt vom Target ist die Wellenfunktion eine einfallende ebene Welle plus eine ausgehende Kugelwelle, deren Winkelgewicht die Streuamplitude ist; die quadrierte Amplitude ergibt den differentiellen Wirkungsquerschnitt, und ihr Integral ergibt den in Experimenten gemessenen totalen Wirkungsquerschnitt.
- Bornsche Näherung und Partialwellen
- Für schwache Potentiale liefert die Bornsche Näherung die Amplitude als Fouriertransformation des Potentials, während für kurzreichweitige Potentiale die Partialwellenanalyse die Streuung in Drehimpuls-Kanäle zerlegt, die durch Phasenverschiebungen beschrieben werden und Resonanzen sowie das Verhalten bei niedriger Energie erfassen.
Clinical relevance
Die Streutheorie ist die Methode, mit der Materie auf jeder Skala untersucht wird: Wirkungsquerschnitte quantifizieren die Elektronen-, Neutronen- und Röntgenstreuung, die zur Bestimmung von Strukturen verwendet wird; Kern- und Teilchenkollisionen offenbaren Kräfte und neue Teilchen; und Streulängen bei niedriger Energie bestimmen das Verhalten ultrakalter atomarer Gase.
History
Rutherfords Streuexperiment von 1911 enthüllte den Atomkern, und Borns Näherung von 1926 lieferte die Quantentheorie der Wirkungsquerschnitte; Partialwellenmethoden und die S-Matrix wurden von Wheeler und Heisenberg entwickelt, und die Streutheorie wurde zum zentralen Werkzeug der Kern- und Teilchenphysik.
Key figures
- Max Born
- Ernest Rutherford
- John Archibald Wheeler
- Werner Heisenberg
Related topics
Seminal works
- taylor2006
- newton2002
Frequently asked questions
- Was ist ein Wirkungsquerschnitt, physikalisch gesehen?
- Ein Wirkungsquerschnitt ist eine effektive Zielfläche: Er ist das Verhältnis der Streurate in eine gegebene Richtung oder insgesamt zum einfallenden Fluss, ausgedrückt in Flächeneinheiten, sodass ein größerer Wirkungsquerschnitt eine wahrscheinlichere Kollision bedeutet.
- Wann ist die Bornsche Näherung im Vergleich zur Partialwellenanalyse angemessen?
- Die Bornsche Näherung funktioniert für schwache Potentiale oder hohe Energien, bei denen die einfallende Welle kaum gestört wird, während die Partialwellenanalyse am besten für kurzreichweitige Potentiale bei niedriger Energie geeignet ist, wo nur wenige Drehimpuls-Kanäle beitragen und Phasenverschiebungen Resonanzen erfassen.