Reflexion, Brechung und Dispersion

An Grenzflächen werden elektromagnetische Wellen gemäß den Fresnel-Gleichungen reflektiert und gebrochen, und in Medien variiert ihre Geschwindigkeit mit der Frequenz, was Dispersion verursacht.

Definition

Die Untersuchung, wie sich elektromagnetische Wellen an einer Grenzfläche in reflektierte und transmittierte Anteile aufteilen, gesteuert durch die Kontinuität der Felder, und wie die Wellengeschwindigkeit und der Brechungsindex von der Frequenz abhängen, was Dispersion und die Trennung von Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten hervorruft.

Scope

Dieses Thema behandelt das Verhalten elektromagnetischer Wellen an Grenzflächen zwischen Medien: die Gesetze der Reflexion und Brechung (Snellius-Gesetz), die Fresnel-Gleichungen für Amplituden und Intensitäten, den Brewster-Winkel und die Totalreflexion sowie die Frequenzabhängigkeit des Brechungsindex (Dispersion) mit den damit verbundenen Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten und Absorption. Es verbindet die makroskopische Optik von Grenzflächen mit den elektromagnetischen Randbedingungen.

Core questions

• Wie werden die Richtungen und Amplituden von reflektierten und gebrochenen Wellen bestimmt?
• Was sind der Brewster-Winkel und die Totalreflexion?
• Warum hängt der Brechungsindex von der Frequenz ab, und was ist Dispersion?

Key concepts

• Snellius-Gesetz
• Fresnel-Gleichungen
• Brewster-Winkel
• Totalreflexion
• Brechungsindex
• Dispersion
• Phasengeschwindigkeit
• Gruppengeschwindigkeit

Key theories

Fresnel-Gleichungen und Snellius-Gesetz

Der Abgleich der Felder über eine Grenzfläche ergibt das Snellius-Gesetz für den Brechungswinkel und die Fresnel-Gleichungen für die reflektierten und transmittierten Amplituden, einschließlich polarisationsabhängiger Effekte wie dem Brewster-Winkel.

Dispersion und der frequenzabhängige Index

Da die Reaktion eines Mediums von der Frequenz abhängt, variieren der Brechungsindex und die Wellengeschwindigkeit mit der Frequenz, was Phasen- und Gruppengeschwindigkeit trennt und Dispersion sowie frequenzabhängige Absorption hervorruft.

Clinical relevance

Diese Prinzipien steuern Linsen, Prismen, Antireflexionsbeschichtungen, optische Fasern, die auf Totalreflexion beruhen, das Dispersionsmanagement in der Kommunikation und die spektroskopische Analyse, die in Wissenschaft und Medizin weit verbreitet ist.

History

Das Snellius-Gesetz der Brechung wurde im siebzehnten Jahrhundert etabliert, und Fresnel leitete die Amplitudenbeziehungen aus der Wellentheorie in den 1820er Jahren ab. Brewster identifizierte den Polarisationswinkel, und die Dispersion wurde elektromagnetisch erklärt, sobald die Frequenzabhängigkeit der Reaktion eines Mediums verstanden wurde.

Key figures

• Augustin-Jean Fresnel
• Willebrord Snellius
• David Brewster

Seminal works

• born1999
• jackson1998

Frequently asked questions

Warum spaltet ein Prisma weißes Licht in Farben auf?

Der Brechungsindex von Glas variiert mit der Frequenz (Dispersion), sodass verschiedene Farben an den Prismaoberflächen unter unterschiedlichen Winkeln gebrochen werden und entlang getrennter Wege austreten.

Was ist Totalreflexion?

Wenn eine Welle von einem dichteren in ein weniger dichtes Medium jenseits eines kritischen Winkels gelangt, wird kein Licht übertragen und alles reflektiert; dies schließt Licht in optischen Fasern ein.