Wellenleiter und Übertragungsleitungen

Leitende Strukturen führen elektromagnetische Wellen, unterstützen diskrete Moden oberhalb von Grenzfrequenzen und übertragen Signale und Leistung.

Definition

Die Untersuchung elektromagnetischer Wellen, die durch leitende oder dielektrische Strukturen begrenzt und gerichtet werden, wobei Randbedingungen die Ausbreitung auf einen diskreten Satz von Moden beschränken, jede mit einer Grenzfrequenz und charakteristischer Dispersion, Impedanz und Feldverteilung.

Scope

Dieses Thema behandelt die geführte Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in Übertragungsleitungen und Hohl- oder dielektrischen Wellenleitern: transversale elektrische, transversale magnetische und transversale elektromagnetische Moden, Grenzfrequenzen, Dispersion in Wellenleitern, charakteristische Impedanz, die Telegraphengleichungen, stehende Wellen und Resonanzhohlräume. Es verbindet Randbedingungen an Leitern mit dem praktischen Signal- und Leistungstransport.

Core questions

• Wie wählen Randbedingungen die Moden aus, die ein Wellenleiter unterstützen kann?
• Warum hat ein Hohlwellenleiter eine Grenzfrequenz?
• Wie übertragen Übertragungsleitungen Signale und was bestimmt ihre Impedanz?

Key concepts

• TE-, TM- und TEM-Moden
• Grenzfrequenz
• charakteristische Impedanz
• Telegraphengleichungen
• Stehwellenverhältnis
• Resonanzhohlraum
• Wellenleiterdispersion

Key theories

Wellenleitermoden und Grenzfrequenz

Randbedingungen an leitenden Wänden beschränken die Felder auf diskrete transversale elektrische und transversale magnetische Moden, die jeweils nur oberhalb einer durch die Geometrie des Wellenleiters bestimmten Grenzfrequenz propagieren.

Übertragungsleitungstheorie

Die Telegraphengleichungen beschreiben Spannungs- und Stromwellen auf einer Leitung in Bezug auf verteilte Induktivität, Kapazität, Widerstand und Leitwert, wodurch die charakteristische Impedanz und die Reflexion von fehlangepassten Lasten definiert werden.

Clinical relevance

Wellenleiter und Übertragungsleitungen leiten Signale und Leistung in Radar-, Satelliten- und Mikrowellenverbindungen, Beschleuniger- und Magnetresonanz-Hochfrequenzsystemen, Leiterplatten-Verbindungen sowie Mikrowellenheiz- und Ablationsgeräten.

History

Heaviside entwickelte Ende des 19. Jahrhunderts die Theorie der Übertragungsleitungen und die Telegraphengleichungen. Rayleigh analysierte 1897 die Wellenausbreitung in Hohlleitern, und die praktische Hohlwellenleiter- und Mikrowellentechnologie reifte in den 1930er-1940er Jahren durch Arbeiten von Southworth, Barrow und anderen.

Key figures

• Oliver Heaviside
• John William Strutt (Lord Rayleigh)
• George Southworth

Seminal works

• jackson1998
• pozar2011

Frequently asked questions

Warum hört ein Hohlwellenleiter unterhalb einer bestimmten Frequenz auf zu übertragen?

Die Randbedingungen zwingen das Feld, sich einem transversalen Muster mit einer minimalen räumlichen Skala anzupassen; unterhalb der entsprechenden Grenzfrequenz kann die Welle diese nicht erfüllen und zerfällt, anstatt sich auszubreiten.

Was ist die charakteristische Impedanz?

Es ist das Verhältnis von Spannung zu Strom für eine Welle, die sich entlang einer Übertragungsleitung ausbreitet, bestimmt durch die Geometrie und die Materialien der Leitung; die Anpassung von Lasten an diese verhindert Reflexionen.