Reflexion und die Fresnel-Gleichungen

Die Fresnel-Gleichungen geben den Anteil des Lichts an, der an einer Grenzfläche reflektiert und transmittiert wird, als Funktion der Polarisation und des Einfallswinkels.

Definition

Der Satz von Beziehungen, abgeleitet aus elektromagnetischen Randbedingungen, die die Amplituden und Phasen der reflektierten und transmittierten Wellen an einer Grenzfläche für jede Polarisation und jeden Einfallswinkel bestimmen.

Scope

Dieses Thema behandelt, was mit Licht an der Grenze zwischen zwei Medien geschieht. Es umfasst die Ableitung der Amplituden-Reflexions- und Transmissionskoeffizienten aus den Randbedingungen der elektromagnetischen Felder, das unterschiedliche Verhalten der beiden Polarisationskomponenten parallel und senkrecht zur Einfallsebene, die Reflexion und Transmission in Intensität, den Brewster-Winkel, bei dem die reflektierte Welle vollständig polarisiert ist, die Totalreflexion und die begleitende evaneszente Welle und Phasenverschiebung sowie den Sonderfall des senkrechten Einfalls. Es verbindet die Polarisation mit den alltäglichen Phänomenen der Reflexion.

Core questions

• Welcher Anteil des Lichts wird an einer Grenzfläche reflektiert und wie hängt dies vom Winkel ab?
• Warum reflektieren die beiden Polarisationskomponenten unterschiedlich?
• Was ist der Brewster-Winkel und warum ist das reflektierte Licht dort vollständig polarisiert?
• Was geschieht am und jenseits des Winkels der Totalreflexion?

Key concepts

• Fresnel-Gleichungen
• Reflexionskoeffizient
• Transmissionskoeffizient
• Reflexionsgrad und Transmissionsgrad
• Einfallsebene
• Brewster-Winkel
• Totalreflexion
• evaneszente Welle

Key theories

Fresnel-Reflexions- und Transmissionskoeffizienten

Die Anwendung der Kontinuität der tangentialen elektrischen und magnetischen Felder an einer Grenzfläche führt zu den Fresnel-Gleichungen, die die Amplituden-Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für die parallele und senkrechte Polarisation als Funktionen des Einfallswinkels und der Brechungsindizes angeben.

Brewster-Winkel und Polarisation bei Reflexion

Am Brewster-Winkel verschwindet die parallel polarisierte Reflexion, sodass reflektiertes Licht vollständig senkrecht polarisiert ist; dies folgt direkt aus den Fresnel-Gleichungen und erklärt die Polarisation von Blendung.

Clinical relevance

Die Fresnel-Reflexion bestimmt den Lichtverlust an den Oberflächen von Linsen, Fasern und Gewebegrenzflächen in medizinischen optischen Systemen, was Antireflexionsbeschichtungen und Indexanpassungen motiviert, während die Totalreflexion die Grundlage für faseroptische Endoskope und bestimmte Biosensoren bildet.

History

Fresnel leitete seine Reflexions- und Transmissionsformeln in den frühen 1820er Jahren aus seiner Transversalwellentheorie des Lichts ab, wobei er die Polarisationsänderungen berücksichtigte, die Malus und Brewster bei der Reflexion beobachtet hatten. Maxwells elektromagnetische Theorie lieferte später die rigorose Ableitung aus den Randbedingungen der Felder.

Key figures

• Augustin-Jean Fresnel
• David Brewster
• James Clerk Maxwell

Seminal works

• hecht2017
• bornwolf1999

Frequently asked questions

Warum ist Blendung von Wasser oder Straßen polarisiert?

Licht, das nahe dem Brewster-Winkel reflektiert wird, wird für die Polarisation in der Einfallsebene stark unterdrückt, wodurch die reflektierte Blendung überwiegend parallel zur Oberfläche polarisiert bleibt, was Polarisationsfilter dann blockieren können.

Geht bei der Totalreflexion Licht in das zweite Medium verloren?

Im Durchschnitt wird keine Energie übertragen, aber das Feld stoppt nicht abrupt an der Grenze; eine evaneszente Welle dringt einen Bruchteil einer Wellenlänge in das zweite Medium ein, bevor sie abklingt, was in Sensor- und Kopplungsanwendungen genutzt wird.