Schlussfolgern unter Unsicherheit

Schlussfolgern unter Unsicherheit ist der Teilbereich der künstlichen Intelligenz, der Wahrscheinlichkeits- und Entscheidungstheorie nutzt, um Schlussfolgerungen zu ziehen und Entscheidungen zu treffen, wenn Wissen unvollständig, verrauscht oder nur teilweise beobachtbar ist.

Definition

Schlussfolgern unter Unsicherheit stellt das unvollständige Wissen eines Agenten als Wahrscheinlichkeitsverteilungen dar und berechnet über die Gesetze der Wahrscheinlichkeit und die Maximierung des erwarteten Nutzens, was zu glauben und wie zu handeln ist.

Scope

Dieser Bereich umfasst die Darstellung unsicheren Wissens mit Wahrscheinlichkeit und die Methoden zum Schlussfolgern und Entscheiden unter dieser: probabilistische grafische Modelle wie Bayes'sche Netze, exakte und approximative probabilistische Inferenz, Entscheidungstheorie, die Wahrscheinlichkeiten mit Nutzen kombiniert, und sequentielle Entscheidungsfindung mittels Markov-Entscheidungsprozessen. Er behandelt, wie Überzeugungsgrade mit Evidenz aktualisiert und wie rationale Entscheidungen berechnet werden. Die datengesteuerte Schätzung dieser Modelle und das Reinforcement Learning von Strategien gehören zum Unterfeld des maschinellen Lernens; dieser Bereich betont die Repräsentationen sowie die Inferenz- und Entscheidungsprinzipien.

Sub-topics

• Bayes'sche Netze
• Entscheidungstheorie und Nutzen
• Probabilistische Inferenz
• Sequenzielle Entscheidungsfindung (MDPs)

Core questions

• Wie werden Überzeugungsgrade dargestellt und aktualisiert, wenn neue Evidenz eintrifft?
• Wie können große gemeinsame Verteilungen kompakt unter Verwendung bedingter Unabhängigkeit dargestellt werden?
• Wie wird die Wahrscheinlichkeit einer Abfrage in einem probabilistischen Modell exakt oder approximativ berechnet?
• Wie werden Wahrscheinlichkeiten mit Präferenzen kombiniert, um Aktionen zu wählen, die den erwarteten Nutzen maximieren?

Key concepts

• Wahrscheinlichkeit als Überzeugungsgrad
• Bayes-Regel
• bedingte Unabhängigkeit
• Bayes'sche Netze
• exakte und approximative Inferenz
• Nutzen und erwarteter Nutzen
• Entscheidungstheorie
• Markov-Entscheidungsprozesse

Key theories

Bayes'sche Aktualisierung

Die Bayes-Regel schreibt vor, wie ein vorheriger Überzeugungsgrad angesichts von Evidenz in einen posterioren revidiert wird, und liefert die normative Grundlage für probabilistisches Schlussfolgern und für die Kombination von Hintergrundwissen mit Beobachtungen.

Grafische Modelle und bedingte Unabhängigkeit

Bayes'sche und Markov-Netze nutzen bedingte Unabhängigkeit, um eine gemeinsame Verteilung in lokale Komponenten zu faktorisieren, was sowohl die Darstellung als auch die Inferenz für Probleme, die sonst exponentiell groß wären, handhabbar macht.

Maximaler erwarteter Nutzen

Die Entscheidungstheorie besagt, dass ein rationaler Agent die Aktion wählen sollte, die den erwarteten Nutzen maximiert, wodurch probabilistische Überzeugungen mit Präferenzen über Ergebnisse vereinheitlicht und auf sequentielle Entscheidungen durch Markov-Entscheidungsprozesse erweitert werden.

Clinical relevance

Probabilistisches Schlussfolgern liegt medizinischen Diagnosesystemen, Fehlerdiagnose und Sensorfusion, Sprach- und Textverarbeitung, Robotik und Lokalisierung, Risikoanalyse sowie Empfehlungs- und Entscheidungsunterstützungssystemen zugrunde, überall dort, wo Schlussfolgerungen und Entscheidungen aus unvollständigen oder verrauschten Informationen getroffen werden müssen.

History

Die frühe KI stand der Wahrscheinlichkeit skeptisch gegenüber und bevorzugte Ad-hoc-Sicherheitsfaktoren, doch Pearls Arbeit in den 1980er Jahren, die in seinem Buch von 1988 gipfelte, zeigte, dass Bayes'sche Netze probabilistisches Schlussfolgern sowohl fundiert als auch rechnerisch machbar machten. Entscheidungstheoretische und grafische Modellmethoden, konsolidiert in Texten wie Koller und Friedman (2009), wurden zentral für die moderne KI.

Debates

Wahrscheinlichkeit vs. alternative Formalismen der Unsicherheit

Historisch wurde in der KI diskutiert, ob Unsicherheit mit Wahrscheinlichkeit oder mit Alternativen wie Sicherheitsfaktoren, Fuzzy-Logik oder Dempster-Shafer-Glaubensfunktionen modelliert werden sollte; die probabilistische, entscheidungstheoretische Sichtweise setzte sich weitgehend durch, hauptsächlich aufgrund ihrer soliden Grundlagen und der durch grafische Modelle ermöglichten Handhabbarkeit.

Key figures

• Judea Pearl
• Daphne Koller
• Nir Friedman
• Ross D. Shachter
• Thomas Bayes

Seminal works

• pearl1986
• pearl1988
• koller2009

Frequently asked questions

Warum Wahrscheinlichkeit anstelle von Logik für unsicheres Wissen verwenden?

Strikte Logik zwingt Aussagen dazu, wahr oder falsch zu sein, was unpraktisch ist, wenn Wissen unvollständig oder Evidenz partiell ist. Die Wahrscheinlichkeit stellt abgestufte Überzeugungsgrade dar und bietet prinzipielle Regeln, wie die Bayes-Regel, um diese mit Evidenz zu aktualisieren, wodurch sie gut für das Schlussfolgern unter Unsicherheit geeignet ist.

Was macht Bayes'sche Netze für diesen Bereich wichtig?

Eine vollständige gemeinsame Verteilung über viele Variablen ist astronomisch groß, aber Bayes'sche Netze nutzen bedingte Unabhängigkeit, um sie kompakt als Graph mit lokalen bedingten Verteilungen darzustellen. Dies macht sowohl die Speicherung des Modells als auch die Berechnung probabilistischer Abfragen machbar, weshalb sie ein Eckpfeiler des Schlussfolgerns unter Unsicherheit sind.