Optische Aberrationen

Aberrationen sind die Abweichungen eines realen optischen Systems von der idealen paraxialen Abbildung, die das Bild abseits der Achse oder für nicht-paraxiale Strahlen unscharf machen oder verzerren.

Definition

Unvollkommenheiten in der Bildentstehung, bei denen ein optisches System nicht jeden Objektpunkt auf einen einzigen scharfen Bildpunkt abbildet, klassifiziert als monochromatische Aberrationen aufgrund der Geometrie nicht-paraxialer Strahlen und chromatische Aberrationen aufgrund der Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex.

Scope

Dieses Thema behandelt die systematischen Abweichungen von der perfekten Bildentstehung, die auftreten, wenn die paraxiale Näherung zusammenbricht oder wenn Licht unterschiedlicher Wellenlängen beteiligt ist. Es umfasst die fünf primären (Seidelschen) monochromatischen Aberrationen: sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung und Verzeichnung, sowie die chromatische Aberration, die aus der Dispersion resultiert. Es behandelt die Wellenfrontbeschreibung von Aberrationen, ihre Abhängigkeit von Apertur und Feld sowie die Strategien, die zur Kompensation oder Korrektur in der Linsenkonstruktion verwendet werden.

Core questions

• Warum bilden reale Linsen keine perfekten Bilder von achsenfernen oder weit geöffneten Objektpunkten ab?
• Welche verschiedenen Arten von primären Aberrationen gibt es und wie verzerrt jede das Bild?
• Wie entsteht chromatische Aberration aus der Dispersion und wie wird sie korrigiert?
• Wie kann ein Mehrelement-Design Aberrationen gegeneinander ausgleichen?

Key concepts

• sphärische Aberration
• Koma
• Astigmatismus
• Bildfeldwölbung
• Verzeichnung
• chromatische Aberration
• Wellenfrontfehler
• Abbe-Zahl

Key theories

Seidelsche (dritter Ordnung) Aberrationstheorie

Die Entwicklung des Wellenfrontfehlers bis zur dritten Ordnung in Apertur und Feldwinkel ergibt fünf primäre monochromatische Aberrationen: sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung und Verzeichnung, jede mit einer charakteristischen Abhängigkeit von Apertur und Feld.

Chromatische Aberration und Achromatisierung

Da der Brechungsindex mit der Wellenlänge variiert, hängt die Brennweite von der Farbe ab; die Kombination von Linsen mit komplementärer Dispersion in einem achromatischen Dublett bringt zwei oder mehr Wellenlängen in einen gemeinsamen Fokus.

Clinical relevance

Aberrationen des menschlichen Auges, sowohl Brechungsfehler niedrigerer Ordnung als auch Aberrationen höherer Ordnung, werden mittels Wellenfront-Aberrometrie gemessen und mit Brillen, maßgefertigten Kontaktlinsen oder refraktiver Chirurgie korrigiert; die Kontrolle von Aberrationen ist auch für hochauflösende Mikroskope und astronomische Instrumente von wesentlicher Bedeutung.

History

Seidel veröffentlichte 1856 die Theorie dritter Ordnung der fünf primären Aberrationen und gab damit Linsendesignern ein systematisches Vokabular an die Hand. Zuvor hatten Fraunhofer und andere achromatische Dubletts entwickelt, um die chromatische Aberration zu beherrschen, und Abbe legte später die Linsenkonstruktion in der Herstellung von Mikroskopoptiken auf eine festere theoretische und messtechnische Grundlage.

Key figures

• Ludwig von Seidel
• Ernst Abbe
• Joseph von Fraunhofer

Seminal works

• bornwolf1999
• smith2007

Frequently asked questions

Was ist der Unterschied zwischen sphärischer und chromatischer Aberration?

Die sphärische Aberration ist ein monochromatischer Defekt, bei dem Strahlen durch verschiedene Zonen einer sphärischen Oberfläche in unterschiedlichen Entfernungen fokussieren, während die chromatische Aberration entsteht, weil unterschiedliche Wellenlängen des Lichts unterschiedlich stark gebrochen werden und somit an verschiedenen Punkten fokussieren.

Können Aberrationen vollständig eliminiert werden?

Keine einzelne Linse ist frei von allen Aberrationen, aber eine sorgfältige Auswahl der Elementformen, Materialien und Abstände sowie die Verwendung asphärischer Oberflächen kann die Restaberrationen auf ein für eine gegebene Anwendung vernachlässigbares Niveau reduzieren.