Ruinentheorie

Die Ruinentheorie modelliert den stochastischen Überschuss eines Versicherungsunternehmens, um die Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren, dass akkumulierte Verluste schließlich das verfügbare Kapital übersteigen. Eingeführt von Filip Lundberg in seiner Doktorarbeit von 1903 und rigoros vereinheitlicht von Harald Cramér im Jahr 1930, nimmt das klassische Cramér-Lundberg-Modell an, dass Prämien mit konstanter Rate eingehen, Schäden einem zusammengesetzten Poisson-Prozess folgen und einzelne Schadenshöhen unabhängig und identisch verteilt sind. Es bleibt der grundlegende Rahmen der kollektiven Risikotheorie in der Versicherungsmathematik.