Conjugate Gradient Method for Linear Systems
En lloc d'emmagatzemar la matriu completa i utilitzar operacions denses, el CG construeix una seqüència de direccions de cerca que són ortogonals (conjugades) respecte a la matriu A. Cada iteració es mou seguint la direcció de descens més pronunciat ajustada per passos anteriors, assegurant que les direccions antigues no es tornen a visitar. Aquesta conjugació garanteix la convergència en passos finits sense calcular la inversa de la matriu.
Llegeix el mètode complet
Inicia la sessió amb un compte gratuït per llegir aquesta secció.
Method map
The neighbourhood of related methods — select a node to explore.
Fonts
- Hestenes, M. R., & Stiefel, E. (1952). Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 49(6), 409–436. DOI: 10.6028/jres.049.044 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
- Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization (2nd ed.). Springer. DOI: 10.1007/978-0-387-40065-5 ↗
Com citar aquesta pàgina
ScholarGate. (2026, June 3). Conjugate Gradient Method for Linear Systems. ScholarGate. https://scholargate.app/ca/numerical-methods/conjugate-gradient-method
Which method?
Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.
Compare side by side →Citat per
Has vist cap problema en aquesta pàgina? Informa'n o suggereix una correcció →