الشغل والطاقة وقوانين الحفظ

يوفر الشغل والطاقة مسارًا قياسيًا لتحليل الحركة: فالشغل الكلي المبذول على جسم يغير طاقته الحركية، وبالنسبة للقوى المحافظة، تُحفظ الطاقة الميكانيكية الكلية.

Definition

يربط إطار الشغل والطاقة الشغل المبذول بواسطة القوى بالتغيرات في الطاقة الحركية، وبالنسبة لمجالات القوى المحافظة، يحدد طاقة كامنة يكون مجموعها مع الطاقة الحركية محفوظًا عندما لا تعمل قوى غير محافظة.

Scope

يغطي هذا الموضوع تعريفات الشغل والطاقة الحركية، ومبرهنة الشغل والطاقة، والقوى المحافظة والطاقة الكامنة، ومخططات الطاقة، وحفظ الطاقة الميكانيكية. كما يتناول كيفية تحكم التمييز بين القوى المحافظة وغير المحافظة (المبددة) فيما إذا كانت الطاقة الميكانيكية محفوظة أم متحولة.

Core questions

• كيف يغير الشغل المبذول بواسطة قوة الطاقة الحركية لجسم؟
• ما الذي يميز القوة المحافظة، وكيف تحدد طاقة كامنة؟
• تحت أي ظروف تُحفظ الطاقة الميكانيكية الكلية؟

Key concepts

• الشغل كمتكامل خطي للقوة
• الطاقة الحركية
• الطاقة الكامنة والقوى المحافظة
• القدرة
• مخططات الطاقة ونقاط الانعطاف
• التبديد بواسطة القوى غير المحافظة

Key theories

مبرهنة الشغل والطاقة

الشغل الكلي المبذول بواسطة جميع القوى المؤثرة على جسيم يساوي التغير في طاقته الحركية، محولًا قانون نيوتن الثاني إلى عبارة قياسية مدمجة على طول المسار.

حفظ الطاقة الميكانيكية

عندما تبذل القوى المحافظة فقط شغلًا، يكون مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة ثابتًا بمرور الوقت، مما يسمح بتحليل الحركة من مخططات الطاقة دون حل معادلة الحركة الكاملة.

Clinical relevance

تعد طرق الطاقة أساسية في التحليلات الهندسية للآلات، والتصادمات، والقطارات الأفعوانية، وأنظمة الطاقة الكهرومائية وغيرها من أنظمة تحويل الطاقة، وأي موقف يكون فيه تتبع تحولات الطاقة أبسط من تحديد القوى مباشرة.

History

نشأ مفهوم الطاقة من مفهوم القوة الحية (vis viva) لـ لايبنتس، وتمت صياغته رسميًا خلال عمل كوريوليس في القرن التاسع عشر، الذي قدم التعريف الحديث للشغل، وعمل جول وهيلمهولتز، اللذين أرسيا مبدأ حفظ الطاقة عبر الأشكال الميكانيكية والحرارية وغيرها. وقد وحدت هذه التطورات الميكانيكا مع الديناميكا الحرارية تحت مبدأ حفظ واحد.

Key figures

• Gottfried Wilhelm Leibniz
• Gaspard-Gustave Coriolis
• James Prescott Joule
• Hermann von Helmholtz

Seminal works

• kleppner2014
• goldstein2002

Frequently asked questions

لماذا لا يحفظ الاحتكاك الطاقة الميكانيكية؟

الاحتكاك قوة غير محافظة: الشغل الذي يبذله يعتمد على المسار ويتبدد كحرارة، لذا تتناقص الطاقة الميكانيكية على الرغم من أن الطاقة الكلية، بما في ذلك الطاقة الحرارية، محفوظة.

هل يمكن تعريف الطاقة الكامنة لأي قوة؟

لا. توجد الطاقة الكامنة فقط للقوى المحافظة، التي يكون شغلها حول أي مسار مغلق صفرًا، أو ما يعادلها، القوى التي هي تدرج لدالة قياسية.