الكمونات والعلاقات الثرموديناميكية
تعيد الكمونات الثرموديناميكية صياغة قوانين الثرموديناميكا في دوال شبيهة بالطاقة، حيث تنتج متغيراتها الطبيعية ومشتقاتها معادلات الحالة وعلاقات ماكسويل.
Definition
الكمونات الثرموديناميكية هي دوال حالة، كل منها طبيعي في مجموعة معينة من المتغيرات المستقلة، ويتميز اتزانها بتقليلها، وتولد مشتقاتها الجزئية معادلات حالة النظام ودوال استجابة المواد.
Scope
يغطي هذا المجال الكمونات الثرموديناميكية – الطاقة الداخلية، والإنثالبي، وطاقتا هلمهولتز وجيبس الحرتان، والكمون الكبير – التي يتم الحصول عليها من بعضها البعض عن طريق تحويلات ليجاندر، بالإضافة إلى علاقات ماكسويل التي تنتج عن مشتقاتها الثانية. وتُدرج أيضًا دوال الاستجابة مثل السعات الحرارية وقابليات الانضغاط، وشروط الاستقرارية والتقعر الثرموديناميكية، والكمون الكيميائي، وشروط توازن الأطوار. أما الحساب المجهري لهذه الكمونات من دوال التجزئة فيندرج ضمن مجال المجموعات الإحصائية.
Sub-topics
Core questions
- كيف يولد تحويل ليجاندر عائلة الكمونات الثرموديناميكية؟
- لماذا يتم تقليل كل كمون عند التوازن لمجموعته الطبيعية من المتغيرات المحفوظة؟
- كيف تربط علاقات ماكسويل المشتقات التي تبدو غير مرتبطة لمتغيرات الحالة؟
- ما هي شروط الاستقرارية والتقعر التي يجب أن يفي بها الكمون الثرموديناميكي؟
Key concepts
- الطاقة الداخلية، الإنثالبي، طاقتا هلمهولتز وجيبس الحرتان
- تحويلات ليجاندر والمتغيرات الطبيعية
- علاقات ماكسويل
- دوال الاستجابة: السعة الحرارية، قابلية الانضغاط، التمددية
- الكمون الكيميائي وشروط التوازن
Key theories
- هيكل تحويل ليجاندر للكمونات
- كل كمون ثرموديناميكي هو تحويل ليجاندر للطاقة الداخلية الذي يبادل متغيرًا شاملاً بمتغيره المكثف المقترن، مما يعطي دالة يتم تقليلها بشكل طبيعي في ظل القيود المقابلة.
- علاقات ماكسويل
- نظرًا لتساوي المشتقات الجزئية الثانية المختلطة للكمون، فإن مشتقات المتغيرات الثرموديناميكية المقترنة تحقق مساواة مثل تلك بين اعتماد درجة الحرارة على الحجم واعتماد الضغط على الإنتروبيا.
Clinical relevance
تُعد الكمونات الثرموديناميكية أدوات عمل الكيمياء الفيزيائية، وعلوم المواد، والهندسة الكيميائية، حيث تتنبأ بتلقائية التفاعل من خلال طاقة جيبس الحرة، ومخططات الأطوار من خلال الكمون الكيميائي، واستجابات المواد من خلال السعات الحرارية وقابليات الانضغاط.
History
قدمت أطروحة جيبس الضخمة في سبعينيات القرن التاسع عشر حول التوازن غير المتجانس دوال الطاقة الحرة والكمون الكيميائي، بناءً على طاقة هلمهولتز الحرة وعلاقات ماكسويل، لإعطاء الديناميكا الحرارية هيكلها التحليلي الحديث.
Key figures
- J. Willard Gibbs
- Hermann von Helmholtz
- James Clerk Maxwell
Related topics
Seminal works
- gibbs1876
- callen1985
Frequently asked questions
- لماذا توجد عدة طاقات حرة مختلفة؟
- كل منها مناسب لمجموعة مختلفة من المتغيرات المتحكم فيها: يتم تقليل طاقة هلمهولتز الحرة عند درجة حرارة وحجم ثابتين، وطاقة جيبس الحرة عند درجة حرارة وضغط ثابتين، لذا فإن الكمون الصحيح للتقليل يعتمد على الكميات التي يحافظ عليها التجريب ثابتة.
- ما الذي يجعل علاقات ماكسويل مفيدة؟
- إنها تسمح باستبدال الكميات التي يصعب قياسها، مثل كيفية تغير الإنتروبيا مع الضغط، بكميات سهلة القياس، مثل كيفية تغير الحجم مع درجة الحرارة، مما يحول المشتقات التي يتعذر الوصول إليها تجريبيًا إلى مشتقات يمكن الوصول إليها.