علاقات ماكسويل
علاقات ماكسويل هي مساواة بين المشتقات الجزئية للمتغيرات الديناميكية الحرارية التي تنتج عن دقة تفاضلات الكمونات الديناميكية الحرارية.
Definition
علاقات ماكسويل هي مجموعة من المتطابقات التي تساوي المشتقات الجزئية للكميات الديناميكية الحرارية المترافقة، والتي يتم الحصول عليها لأن المشتقات الجزئية الثانية المختلطة لأي كمون ديناميكي حراري مستقلة عن ترتيب الاشتقاق.
Scope
يغطي هذا الموضوع اشتقاق علاقات ماكسويل الأربع القياسية من مساواة المشتقات الجزئية الثانية المختلطة للطاقة الداخلية، والإنثالبي، وكمون هلمهولتز، وكمون غيبس، واستخدام هذه العلاقات للتعبير عن المشتقات التي يصعب الوصول إليها بمصطلحات قابلة للقياس، والأساليب المنهجية مثل المربع الديناميكي الحراري لتذكرها.
Core questions
- كيف تؤدي مساواة المشتقات الثانية المختلطة إلى علاقات ماكسويل؟
- ما هي أزواج المشتقات التي تربطها كل علاقة من العلاقات الأربع القياسية؟
- كيف تُستخدم العلاقات لاستبدال المشتقات التي يتعذر الوصول إليها تجريبياً بأخرى قابلة للقياس؟
- ما هي المخططات التذكيرية التي تنظم العلاقات وإشاراتها؟
Key concepts
- التفاضلات التامة ومساواة المشتقات الجزئية المختلطة
- علاقات ماكسويل الأربع القياسية
- أزواج المتغيرات المترافقة
- استبدال المشتقات التي يتعذر الوصول إليها بالمشتقات القابلة للقياس
- المربع الديناميكي الحراري كأداة تذكيرية
Clinical relevance
تُعد علاقات ماكسويل ضرورية في الديناميكا الحرارية التجريبية لتحويل مشتقات الإنتروبيا التي يصعب قياسها إلى قياسات الحجم والضغط، وهي تدعم اشتقاق معادلات الحالة وتحليل عمليات التبريد مثل تأثير جول-تومسون.
History
سميت على اسم جيمس كلارك ماكسويل، الذي قدمها في كتابه نظرية الحرارة في سبعينيات القرن التاسع عشر، وتتبع هذه العلاقات مباشرة من صياغة غيبس للكمون، ومنذ ذلك الحين أصبحت أداة قياسية لمعالجة المشتقات الديناميكية الحرارية.
Key figures
- James Clerk Maxwell
- J. Willard Gibbs
Related topics
Seminal works
- callen1985
Frequently asked questions
- لماذا تصح علاقات ماكسويل؟
- لأن كل كمون ديناميكي حراري هو دالة حالة حقيقية ذات تفاضل تام، فإن مشتقاته الجزئية الثانية المختلطة متساوية بغض النظر عن ترتيب الاشتقاق، وكتابة هذه المساواة لكل كمون تنتج العلاقات.