مبدأ باولي للاستبعاد والتناظر
تتطلب فرضية التناظر أن تكون حالة الجسيمات المتطابقة متناظرة أو غير متناظرة عند التبادل؛ وبالنسبة للفيرميونات، يمنع عدم التناظر جسيمين من شغل نفس الحالة، وهو محتوى مبدأ باولي للاستبعاد.
Definition
تنص فرضية التناظر على أن نظام الجسيمات المتطابقة يجب أن يكون في حالة متناظرة، للبوزونات، أو غير متناظرة، للفيرميونات، عند تبادل أي زوج؛ ومبدأ باولي للاستبعاد هو الحظر الناتج على شغل فيرميونين متطابقين لنفس حالة الجسيم الواحد.
Scope
يغطي الموضوع عدم تمييز الجسيمات المتطابقة، ومؤثر التبادل وقيمه الذاتية، وفرضية التناظر التي تختار الحالات المتناظرة أو غير المتناظرة، ومبدأ باولي للاستبعاد كنتيجة لعدم التناظر للفيرميونات، وبناء محدد سلاتر للحالات غير المتناظرة، وتفاعل التبادل الذي ينشأ عن متطلب التناظر.
Core questions
- ماذا يفعل مؤثر التبادل وما هي قيمه الذاتية المسموح بها؟
- لماذا يجب أن تكون حالات الجسيمات المتطابقة متناظرة أو غير متناظرة؟
- كيف ينبع مبدأ الاستبعاد من عدم التناظر؟
- ما هو تفاعل التبادل وأين يظهر؟
Key concepts
- عدم التمييز
- مؤثر التبادل
- الحالات المتناظرة وغير المتناظرة
- مبدأ باولي للاستبعاد
- محدد سلاتر
- تفاعل التبادل
Key theories
- فرضية التناظر
- يُعد تبادل جسيمين متطابقين تناظرًا للهاملتونيان الذي يتربع مؤثره إلى الهوية، لذا يجب أن تكون الحالات الفيزيائية حالات ذاتية بقيمة ذاتية زائد واحد، للبوزونات المتناظرة، أو ناقص واحد، للفيرميونات غير المتناظرة، ولا توجد إمكانية أخرى في ثلاثة أبعاد.
- استبعاد باولي ومحددات سلاتر
- يُجبر عدم التناظر الدالة الموجية للعديد من الفيرميونات على التلاشي كلما تشارك جسيمان نفس حالة الجسيم الواحد، وهو مبدأ الاستبعاد؛ وتُبنى هذه الحالات كمحددات سلاتر، وينتج نفس عدم التناظر تفاعل التبادل الذي يكمن وراء المغناطيسية.
Clinical relevance
يشكل مبدأ الاستبعاد جميع المواد: فهو يفسر ملء الأغلفة الذرية والجدول الدوري، وصلابة وموصلية المواد الصلبة، وضغط الانحطاط الذي يدعم الأقزام البيضاء والنجوم النيوترونية ضد الانهيار الجاذبي.
History
اقترح باولي مبدأ الاستبعاد في عام 1925 لتفسير الأطياف الذرية وبنية الأغلفة، وحصل على جائزة نوبل؛ وقدم سلاتر شكل المحدد للحالات غير المتناظرة، وحدد هايزنبرغ وديراك تفاعل التبادل كأصل للمغناطيسية الحديدية.
Key figures
- Wolfgang Pauli
- John Slater
- Werner Heisenberg
- Paul Dirac
Related topics
Seminal works
- sakurai2017
- cohentannoudji2019
Frequently asked questions
- هل ينطبق مبدأ باولي للاستبعاد على جميع الجسيمات؟
- لا؛ ينطبق فقط على الفيرميونات، وهي الجسيمات ذات اللف المغزلي نصف الصحيح مثل الإلكترونات والبروتونات والنيوترونات. أما البوزونات، ذات اللف المغزلي الصحيح، فتتبع إحصائيات متناظرة ويمكن أن تتجمع في نفس الحالة بلا حدود، كما هو الحال في الليزر أو مكثف بوز-آينشتاين.
- هل مبدأ الاستبعاد قوة؟
- ليس بالمعنى المعتاد؛ إنه قيد على الحالات الكمومية المسموح بها ينشأ عن عدم التناظر. ومع ذلك، فإن نتائجه تحاكي تنافرًا فعالًا، وهو ضغط الانحطاط، الذي يقاوم ضغط الفيرميونات في نفس الحالات.