الجاذبية الخطية وحلول الموجات
توسع الجاذبية الخطية مقياس الزمكان كتموج صغير على خلفية مسطحة، مما يقلل معادلات أينشتاين إلى معادلة موجية تكون حلولها موجات جاذبية ذات استقطابين عرضيين.
Definition
الجاذبية الخطية هي التقريب الذي يُكتب فيه المقياس على أنه مقياس مينكوفسكي المسطح بالإضافة إلى اضطراب صغير، بحيث تصبح معادلات أينشتاين خطية؛ وفي الفراغ ومقياس مناسب، فإنها تختزل إلى معادلة موجية تكون حلولها موجات جاذبية.
Scope
يغطي هذا الموضوع توسع المجال الضعيف للمقياس، وحرية المقياس واختيار المقياس العرضي عديم الأثر، ومعادلة الموجة الناتجة وحلولها للموجات المستوية، والاستقطابين المستقلين وتأثيرهما على حلقة من جسيمات الاختبار الحرة، والانتشار بسرعة الضوء، والطاقة التي تحملها الموجات.
Core questions
- كيف يؤدي كتابة المقياس كمسطح بالإضافة إلى اضطراب صغير إلى خطية معادلات أينشتاين؟
- ما هي خيارات المقياس التي تعزل درجات الحرية الفيزيائية لموجة الجاذبية؟
- كيف تشوه موجة عابرة حلقة من كتل الاختبار الساقطة بحرية؟
Key concepts
- اضطراب المقياس
- تحويلات المقياس في الجاذبية الخطية
- المقياس العرضي عديم الأثر
- حلول الموجات المستوية
- استقطابات الزائد والتقاطع
- الإجهاد على كتل الاختبار
Key theories
- معادلات المجال الخطية
- الاحتفاظ بالرتبة الأولى فقط في اضطراب المقياس يحول معادلات أينشتاين إلى معادلات موجية خطية للاضطراب، صالحة كلما كان مجال الجاذبية ضعيفًا، ويكشف الإشعاع الجاذبي كجزء شبيه بالموجة من الحل.
- الاستقطابات العرضية عديمة الأثر
- تزيل حرية المقياس المكونات غير الفيزيائية، تاركة استقطابين عرضيين مستقلين عديمي الأثر، يُطلق عليهما تقليديًا الزائد والتقاطع، حيث يعملان على تمديد وضغط المسافات العرضية بأنماط مميزة مع مرور الموجة.
Clinical relevance
توفر النظرية الخطية القالب لما تقيسه الكاشفات فعليًا: تحدد أنماط الإجهاد والاستقطابات المتوقعة كيفية استجابة أذرع مقياس التداخل، ويشكل إطار المجال الضعيف الأساس لنماذج شكل الموجة المطابقة للبيانات لاستخراج معلمات المصدر.
History
اشتق أينشتاين في ورقتيه عامي 1916 و 1918 موجات الجاذبية من المعادلات الخطية لكنه ترك واقعها الفيزيائي غير واضح؛ في الخمسينيات، أثبت بوندي، وبيراني، وفينمان، من خلال حجة الخرزة اللاصقة، أن الموجات تحمل الطاقة وتنتج تأثيرات حقيقية وقابلة للقياس على الكتل الحرة.
Key figures
- Albert Einstein
- Hermann Bondi
- Felix Pirani
Related topics
Seminal works
- einstein1916b
- maggiore2008
Frequently asked questions
- لماذا يوجد بالضبط استقطابان لموجات الجاذبية؟
- بعد استخدام حرية المقياس للتخلص من المكونات غير الفيزيائية لاضطراب المقياس، يتبقى وضعان عرضيان مستقلان عديمي الأثر فقط؛ وهذا يعكس طبيعة الجرافيتون عديم الكتلة وذو اللف المغزلي 2 في النسبية العامة، على عكس الاستقطابين في الكهرومغناطيسية التي تنشأ من مجال ذي لف مغزلي 1.
- هل الجاذبية الخطية كافية لوصف الاكتشافات الحقيقية؟
- إنها تلتقط خصائص الموجة الأساسية وانتشار المجال البعيد، لكن اندماج الأجسام المدمجة في المجال القوي يتطلب النسبية العامة الكاملة والنسبية العددية؛ وتصف الطرق الخطية وما بعد النيوتونية الاندماج الأولي ورحلة الموجة إلى الكاشف.