البصريات الهندسية
تصف البصريات الهندسية انتشار الضوء كأشعة، وتتناول الانعكاس والانكسار وتكوين الصور دون الإشارة إلى الطبيعة الموجية للضوء.
Definition
معالجة انتشار الضوء من حيث الأشعة التي يحكمها مبدأ فيرما وقوانين الانعكاس والانكسار، وتُستخدم للتنبؤ بمسارات الضوء وموقع وحجم واتجاه الصور التي تتكون بواسطة الأنظمة البصرية.
Scope
البصريات الهندسية هي فرع البصريات الذي ينمذج الضوء كأشعة تنتقل في خطوط مستقيمة في الأوساط المتجانسة وتنحني وفقًا لقوانين الانعكاس والانكسار عند الأسطح البينية. وهي تغطي مبدأ فيرما، وتتبع الأشعة عبر العدسات والمرايا، وتكوين الصور الحقيقية والافتراضية، والتقريب المحوري (الغاوسي)، والتكبير، والانحرافات التي تحد من جودة الصورة، وتصميم الأدوات البصرية. تنطبق هذه البصريات عندما يكون الطول الموجي للضوء صغيرًا مقارنة بالفتحات والهياكل ذات الصلة، بحيث يمكن إهمال الحيود والتداخل؛ أما الظواهر التي تهيمن عليها الطبيعة الموجية للضوء فتقع خارج نطاقها.
Sub-topics
Core questions
- كيف تنحني الأشعة عند عبورها الحد الفاصل بين وسطين؟
- أين، وما هو حجم، وبأي اتجاه تتكون الصورة بواسطة نظام بصري معين؟
- ما هو أقصر مسار بصري تسلكه الشعاع بين نقطتين؟
- ما هي الانحرافات التي تؤدي إلى تدهور الصورة وكيف يمكن تصميم نظام لتقليلها؟
Key concepts
- شعاع
- معامل الانكسار
- قانون سنيل
- البعد البؤري
- الصور الحقيقية والافتراضية
- التقريب المحوري
- التكبير
- الفتحة والحواجز
Key theories
- مبدأ فيرما
- ينتقل الضوء بين نقطتين على طول المسار الذي يجعل طول المسار البصري ثابتًا (عادةً ما يكون الحد الأدنى)؛ وتتبع قوانين الانعكاس والانكسار كنتائج.
- قانون سنيل للانكسار
- عند السطح البيني، يُحفظ حاصل ضرب معامل الانكسار وجيب الزاوية المقاسة من العمودي، مما يحدد كيفية انحناء الأشعة عند مرورها بين أوساط ذات معامل انكسار مختلف.
- التصوير المحوري (الغاوسي)
- بالنسبة للأشعة القريبة من المحور البصري، يوصف تكوين الصورة بواسطة العدسات والمرايا بعلاقات خطية بين مسافة الجسم، ومسافة الصورة، والبعد البؤري، وتلخصها معادلات صانع العدسة والعدسة الرقيقة ومصفوفات نقل الأشعة.
Clinical relevance
تكمن البصريات الهندسية وراء تصميم النظارات، والعدسات اللاصقة، والكاميرات، والمجاهر، والتلسكوبات، والمناظير الداخلية (endoscopes)، وتوفر الأساس لنمذجة تكوين الصور في العين البشرية ولتصحيح الأخطاء الانكسارية.
History
أُسس القانون الكمي للانكسار بواسطة سنيليوس في أوائل القرن السابع عشر وشرحه فيرما من خلال مبدأه لأقل زمن. قام غاوس بتنظيم التصوير المحوري في عام 1841، وجعلت صياغة المصفوفات لتتبع الأشعة التي تطورت في القرن العشرين تصميم الأنظمة المعقدة متعددة العناصر ممكنًا، مستندة إلى تقليد يمتد إلى دراسات ابن الهيثم في العصور الوسطى حول الرؤية والعدسات.
Key figures
- Willebrord Snellius
- Pierre de Fermat
- Carl Friedrich Gauss
- Ibn al-Haytham
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- متى تفشل البصريات الهندسية؟
- تفشل عندما يمر الضوء عبر فتحات أو هياكل ذات حجم مماثل للطول الموجي، حيث يصبح الحيود والتداخل ذا أهمية؛ في هذا النطاق، يتطلب الأمر معالجة بصرية موجية.
- ما الفرق بين الصورة الحقيقية والصورة الافتراضية؟
- تتكون الصورة الحقيقية حيث تتقارب الأشعة فعليًا ويمكن عرضها على شاشة، بينما تقع الصورة الافتراضية حيث تبدو الأشعة وكأنها تتشتت فقط ولا يمكن عرضها، كما هو الحال في المرآة المستوية أو العدسة المكبرة.