نظرية القرار والمنفعة
تجمع نظرية القرار بين احتمالات النتائج والمنفعة العددية لتلك النتائج لتحديد واحتساب الاختيار العقلاني كتعظيم للمنفعة المتوقعة.
Definition
تدرس نظرية القرار كيف يجب على الوكيل الذي لديه معتقدات احتمالية وتفضيلات مشفرة كمنفعة أن يختار بين الإجراءات؛ والإجابة المعيارية هي اختيار الإجراء ذي المنفعة المتوقعة الأعلى.
Scope
يغطي هذا الموضوع أسس اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين: نظرية المنفعة والمسلمات التي تبرر تمثيل التفضيلات بواسطة دالة منفعة، ومبدأ تعظيم المنفعة المتوقعة، وشبكات القرار (مخططات التأثير) التي تجمع بين العقد الاحتمالية وعقد القرار وعقد المنفعة، وقيمة المعلومات التي تحدد كم تستحق الملاحظة. ويتناول كيفية صياغة وحل القرارات الفردية العقلانية. يتم تناول اتخاذ القرارات المتسلسلة عبر الزمن ضمن عمليات ماركوف للقرار، والتفاعل الاستراتيجي بين الوكلاء ضمن أنظمة متعددة الوكلاء.
Core questions
- كيف يمكن تمثيل التفضيلات العقلانية بواسطة دالة منفعة عددية؟
- لماذا يجب على الوكيل العقلاني تعظيم المنفعة المتوقعة؟
- كيف تمثل شبكات القرار (مخططات التأثير) مشكلة القرار وتحلها؟
- كيف يتم حساب قيمة الحصول على معلومات إضافية؟
Key concepts
- دالة المنفعة
- التفضيلات واليانصيب
- مسلمات العقلانية
- تعظيم المنفعة المتوقعة
- شبكات القرار (مخططات التأثير)
- عقد الاحتمال، القرار، والمنفعة
- قيمة المعلومات
- الموقف من المخاطرة
Key theories
- نظرية المنفعة المتوقعة
- بموجب مجموعة من مسلمات العقلانية على التفضيلات المتعلقة بالاحتمالات غير المؤكدة، توجد دالة منفعة بحيث يكون الخيار المفضل دائمًا هو الخيار ذو المنفعة المتوقعة الأعلى، مما يوفر أساسًا معياريًا لاتخاذ القرار في ظل عدم اليقين.
- شبكات القرار (مخططات التأثير)
- توسع مخططات التأثير شبكات بايزيان بعقد قرار وعقد منفعة، مما يوفر تمثيلاً رسوميًا مدمجًا لمشكلة قرار يمكن حساب سياستها المثلى عن طريق الاستدلال الاحتمالي وتعظيم المنفعة المتوقعة.
- قيمة المعلومات
- تحدد نظرية قيمة المعلومات المبلغ الذي يجب أن يكون الوكيل مستعدًا لدفعه لمراقبة كمية غير مؤكدة قبل اتخاذ القرار، من خلال مقارنة المنفعة المتوقعة مع وبدون الملاحظة، مما يوجه متى يجب جمع المزيد من الأدلة.
Clinical relevance
تدعم الأساليب القائمة على نظرية القرار تحليل القرارات الطبية والسريرية، والتخطيط الآلي لجمع المعلومات، وأنظمة التوصية والتسعير، وتصميم الوكلاء المستقلين العقلانيين، من خلال توضيح كيفية دمج المعتقدات والتفضيلات غير المؤكدة في خيارات مبررة.
History
تم وضع أسس نظرية المنفعة المتوقعة بواسطة فون نيومان ومورغنسترن (1944) وتم إعطاؤها أساسًا احتماليًا ذاتيًا بواسطة سافاج (1954). وقد أدخلت نظرية قيمة المعلومات لهوارد (1966) والتطور اللاحق لمخططات التأثير نظرية القرار إلى الذكاء الاصطناعي كإطار عمل عملي لبناء وكلاء اتخاذ قرار عقلانيين.
Key figures
- John von Neumann
- Oskar Morgenstern
- Leonard J. Savage
- Ronald A. Howard
- Ross D. Shachter
Related topics
Seminal works
- vonneumann1944
- savage1954
- howard1966
Frequently asked questions
- ما هو مبدأ تعظيم المنفعة المتوقعة؟
- ينص على أن الوكيل العقلاني الذي يواجه عدم اليقين يجب أن يختار الإجراء الذي يكون متوسط منفعته المرجحة بالاحتمالات عبر النتائج المحتملة هو الأعلى. بموجب المسلمات القياسية على التفضيلات، يحدد هذا المبدأ الاختيار العقلاني بشكل فريد.
- ما هي قيمة المعلومات؟
- قيمة المعلومات هي مقدار تحسن المنفعة المتوقعة للوكيل إذا كان بإمكانه ملاحظة كمية غير مؤكدة قبل اتخاذ القرار. تخبر الوكيل العقلاني متى يكون جمع المزيد من الأدلة مجديًا ومتى لن يغير أفضل إجراء بما يكفي لتبرير التكلفة.