稳健多维尺度分析 (Robust MDS)

稳健多维尺度分析 (Robust MDS) 从成对差异性矩阵中恢复低维空间图，同时抵抗由异常值或错误邻近值引起的失真。通过用稳健损失函数替换平方误差损失或对可疑对进行降权，即使某些距离非常异常，它也能生成忠实反映大部分数据的配置。经典 MDS 试图将对象放置在几何空间中，使点间距离尽可能地反映输入差异性。由于它最小化平方误差之和，一对测量糟糕的对象可能会将许多点拖离位置——就像一个异常值扭曲了均值一样。Robust MDS 借鉴了抗干扰估计的逻辑：它要么使用对大残差增长缓慢的损失函数（如 L1 或 Huber 型惩罚），要么对重现性差的邻近值分配较低的权重，因此最终配置反映了主要的关联结构，而不是最嘈杂的测量值。