Machine learningMatrix Factorization
奇异值分解
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）是一种基础的矩阵分解技术，它将任意一个 m × n 矩阵 A 分解为 A = U Σ V^T 的乘积，其中 U 和 V 是正交矩阵，Σ 是一个包含奇异值的对角矩阵。SVD 由 Gene Golub 等人在 20 世纪 60-70 年代发展起来，是分析矩阵结构和求解线性方程组最稳健的方法。
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来源
- Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016 ↗
- Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
- Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574 ↗
如何引用本页
ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/zh/numerical-methods/singular-value-decomposition