Định lượng Bất định — Polinôm Chaos và Mô hình Thay thế Kriging

Định lượng Bất định (UQ) là một khuôn khổ tính toán để đo lường một cách có hệ thống cách sự bất định trong các đầu vào của một mô hình lan truyền vào sự bất định trong các đầu ra của nó. Dựa trên lý thuyết polinôm chaos của Wiener (1938) và được chính thức hóa cho các bài toán ngẫu nhiên tổng quát bởi Xiu và Karniadakis (2002), UQ sử dụng hai chiến lược chính: Khai triển Polinôm Chaos (PCE), biểu diễn đầu ra mô hình dưới dạng chuỗi các đa thức trực giao phù hợp với phân phối đầu vào, và các mô hình thay thế Kriging (quá trình Gauss), thay thế một mô phỏng tốn kém bằng một phép xấp xỉ thống kê nhanh chóng được điều chỉnh dựa trên một tập hợp nhỏ các lần chạy được lựa chọn cẩn thận.