Bộ điều nhiệt và Tập hợp thống kê

Động lực học phân tử Newton trần bảo toàn năng lượng và lấy mẫu tập hợp vi chính tắc, nhưng các thí nghiệm thực tế giữ nhiệt độ và áp suất cố định, vì vậy các bộ điều nhiệt và bộ điều áp được thêm vào để mô phỏng lấy mẫu tập hợp thống kê mong muốn.

Definition

Bộ điều nhiệt là một thuật toán được ghép nối với động lực học phân tử để kiểm soát nhiệt độ hệ thống sao cho các giá trị trung bình theo thời gian lấy mẫu một tập hợp thống kê đã chọn; bộ điều áp thực hiện điều tương tự đối với áp suất.

Scope

Chủ đề này bao gồm các phương pháp kiểm soát nhiệt độ và áp suất trong động lực học phân tử: điều chỉnh lại vận tốc và bộ điều nhiệt ngẫu nhiên, bộ điều nhiệt Nose-Hoover xác định và chuỗi của nó, và bộ điều áp cho mô phỏng áp suất không đổi, cùng với các tập hợp, vi chính tắc, chính tắc và đẳng nhiệt-đẳng áp, mà chúng thực hiện.

Core questions

• Việc thêm bộ điều nhiệt thay đổi động lực học vi chính tắc thành lấy mẫu chính tắc như thế nào?
• Tại sao bộ điều nhiệt Nose-Hoover được ưu tiên hơn việc điều chỉnh lại vận tốc đơn giản để có các tập hợp chính xác?
• Bộ điều áp cho phép hộp mô phỏng dao động ở áp suất không đổi như thế nào?
• Bộ điều nhiệt có thể làm biến dạng các tính chất động lực học như thế nào nếu được áp dụng quá mạnh?

Key theories

Lấy mẫu chính tắc và bộ điều nhiệt

Ghép nối hệ thống với một bể nhiệt, bằng các va chạm ngẫu nhiên hoặc điều chỉnh lại, đẩy động năng trung bình theo thời gian đến nhiệt độ mục tiêu để quỹ đạo lấy mẫu tập hợp chính tắc thay vì năng lượng cố định.

Động lực học Nose-Hoover

Bộ điều nhiệt Nose-Hoover giới thiệu một biến động lực học bổ sung đại diện cho bể nhiệt, đưa ra các phương trình xác định, thuận nghịch theo thời gian mà quỹ đạo của chúng được chứng minh là lấy mẫu phân bố chính tắc.

Bộ điều áp và tập hợp đẳng nhiệt-đẳng áp

Bộ điều áp cho phép thể tích mô phỏng dao động bằng cách ghép nối với một bể áp suất, để, kết hợp với bộ điều nhiệt, động lực học lấy mẫu tập hợp nhiệt độ không đổi, áp suất không đổi của các thí nghiệm điển hình.

Clinical relevance

Kiểm soát tập hợp chính xác là điều cần thiết để tính toán năng lượng tự do, hành vi pha và các tính chất phản ứng trong các điều kiện liên quan đến thực nghiệm, và là thực hành tiêu chuẩn trong mô phỏng vật liệu, vật chất mềm và phân tử sinh học.

History

Động lực học phân tử nhiệt độ không đổi phát triển trong suốt những năm 1980, với bộ điều nhiệt và bộ điều áp ngẫu nhiên của Andersen, công thức hệ thống mở rộng của Nose vào năm 1984 và công thức lại của Hoover vào năm 1985 cung cấp con đường xác định tiêu chuẩn hiện nay để lấy mẫu chính tắc.

Debates

Tính ergodic của bộ điều nhiệt xác định

Các bộ điều nhiệt Nose-Hoover đơn lẻ có thể không ergodic đối với các hệ thống nhỏ hoặc cứng, lấy mẫu phân bố sai; các chuỗi bộ điều nhiệt và các lựa chọn thay thế ngẫu nhiên đã được giới thiệu để giải quyết vấn đề này, và lựa chọn tốt nhất vẫn phụ thuộc vào hệ thống.

Key figures

• Shuichi Nose
• William G. Hoover
• Hans Andersen

Seminal works

• nose1984
• hoover1985

Frequently asked questions

Tại sao không chỉ điều chỉnh lại vận tốc để cố định nhiệt độ?

Việc điều chỉnh lại vận tốc đơn giản giữ động năng cố định nhưng không tái tạo các dao động chính tắc thích hợp, vì vậy nó lấy mẫu tập hợp sai. Các phương pháp như Nose-Hoover hoặc bộ điều nhiệt ngẫu nhiên cho phép các dao động nhiệt độ chính xác trong khi vẫn giữ giá trị trung bình đúng mục tiêu.

Bộ điều nhiệt có thể ảnh hưởng đến động lực học đang được nghiên cứu không?

Có. Một bộ điều nhiệt được ghép nối mạnh mẽ làm nhiễu chuyển động tự nhiên và có thể làm sai lệch các tính chất vận chuyển, vì vậy việc ghép nối yếu hoặc bộ điều nhiệt chỉ được áp dụng để kiểm soát sự cân bằng được sử dụng khi cần động lực học chính xác.