Địa hình Trái Đất và Geoid

Hình dạng Trái Đất được xấp xỉ bằng một ellipsoid tròn xoay, nhưng bề mặt đẳng thế thực của mực nước biển trung bình, geoid, nhấp nhô phía trên và phía dưới nó để đáp ứng sự phân bố khối lượng không đồng đều của hành tinh.

Definition

Hình dạng Trái Đất là hình dạng tổng thể của nó, theo quy ước được mô hình hóa như một ellipsoid tròn xoay phù hợp nhất, trong khi geoid là bề mặt đẳng thế của trường trọng lực trùng với mực nước biển trung bình không bị nhiễu loạn và đóng vai trò là tham chiếu vật lý cho độ cao.

Scope

Chủ đề này bao gồm mô tả hình học và vật lý về hình dạng Trái Đất: ellipsoid tham chiếu nắm bắt độ dẹt do quay, geoid là bề mặt đẳng thế xác định mực nước biển trung bình, và các biến dạng geoid được đo tương đối so với ellipsoid. Nó đề cập đến trọng lực chuẩn và công thức trọng lực, mối quan hệ giữa độ cao geoid và thế nhiễu thông qua định lý Stokes, và sự khác biệt giữa độ cao ellipsoid, độ cao trực giao và độ cao tham chiếu geoid. Trọng tâm là định nghĩa và tính toán hình dạng Trái Đất và tham chiếu độ cao của nó.

Core questions

• Tại sao hình dạng Trái Đất được mô hình hóa như một ellipsoid dẹt do quay?
• Geoid là gì, và nó liên quan đến mực nước biển trung bình như thế nào?
• Các biến dạng geoid được tính toán từ các phép đo trọng lực như thế nào?
• Độ cao ellipsoid, độ cao trực giao và độ cao geoid khác nhau như thế nào?

Key concepts

• Ellipsoid tham chiếu và độ dẹt
• Geoid là một bề mặt đẳng thế
• Biến dạng geoid và dị thường độ cao
• Trọng lực chuẩn và công thức trọng lực
• Định lý Stokes và thế nhiễu

Key theories

Ellipsoid tham chiếu cho hình dạng Trái Đất

Sự tự quay của Trái Đất làm nó dẹt thành một hình cầu dẹt, và một ellipsoid tham chiếu phù hợp nhất với kích thước và độ dẹt xác định cung cấp dữ liệu hình học để biểu thị geoid và các vị trí.

Xác định geoid của Stokes

Định lý Stokes liên hệ biến dạng geoid với một tích phân bề mặt của các dị thường trọng lực trên toàn bộ Trái Đất, cung cấp phương tiện cổ điển để tính toán hình dạng của geoid từ dữ liệu trọng lực.

Mechanisms

Bởi vì geoid tuân theo các bề mặt có thế trọng lực không đổi, sự dư thừa khối lượng kéo nó lên và sự thiếu hụt khối lượng làm nó chìm xuống, vì vậy các biến dạng của nó so với ellipsoid tham chiếu mịn phản ánh cấu trúc mật độ quy mô lớn của Trái Đất; độ cao đo từ geoid (trực giao) khác với độ cao ellipsoid thuần túy hình học bởi biến dạng geoid, cần phải được mô hình hóa để chuyển đổi giữa chúng.

Clinical relevance

Một geoid chính xác là cần thiết để chuyển đổi độ cao ellipsoid có nguồn gốc từ vệ tinh thành các độ cao có ý nghĩa vật lý được sử dụng trong khảo sát, thủy văn và kỹ thuật, và để thống nhất các hệ thống độ cao quốc gia và giám sát mực nước biển.

History

Newton lập luận rằng Trái Đất quay phải phình ra ở xích đạo, các cuộc thám hiểm trắc địa thế kỷ XVIII đến Lapland và Peru đã xác nhận sự dẹt, Stokes đã cung cấp tích phân liên kết trọng lực với hình dạng geoid vào năm 1849, và trọng lực vệ tinh hiện đại hiện nay giải quyết geoid toàn cầu với độ chính xác centimet.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Sự khác biệt giữa geoid và ellipsoid là gì?

Ellipsoid là một bề mặt toán học mịn xấp xỉ hình dạng dẹt của Trái Đất, trong khi geoid là bề mặt đẳng thế gồ ghề thực tế của trọng lực phù hợp với mực nước biển trung bình; geoid nhô lên và hạ xuống so với ellipsoid hàng chục mét do khối lượng không đồng đều bên trong Trái Đất.

Tại sao GPS cần một mô hình geoid để cung cấp độ cao?

Định vị vệ tinh cung cấp độ cao trên ellipsoid tham chiếu, là hình học và không phải là độ cao mà con người sử dụng; trừ đi biến dạng geoid sẽ chuyển đổi chúng thành độ cao trên mực nước biển trung bình tương ứng với cách nước chảy và cách các cuộc khảo sát được tham chiếu.