Віра, прийняття та парадокс лотереї

Ми як віримо в щось беззастережно, так і до певної міри, а парадокси лотереї та передмови виявляють глибоку напругу між цими двома аспектами: правдоподібні принципи, що пов'язують високу ймовірність з вірою, разом із вимогою, щоб віра була послідовною та замкненою відносно кон'юнкції, призводять до суперечності.

Definition

Ця тема стосується того, як беззастережна віра співвідноситься зі ступенями віри, а також парадоксів лотереї та передмови, які показують, що порогове значення високої ймовірності для віри не може бути поєднане з вимогами, щоб раціональна віра була логічно послідовною та замкненою відносно кон'юнкції.

Scope

Ця тема охоплює зв'язок між градуйованою впевненістю та категоричною (повною) вірою, а також парадокси, що виникають при спробі їх поєднати. Вона розглядає парадокс лотереї, де висока ймовірність програшу кожного квитка, здається, дозволяє вірити, що кожен програє, але не те, що програють усі, та парадокс передмови, де автор раціонально вірить у кожне твердження в книзі, але вірить, що книга містить якусь помилку. Вона оглядає відповіді, які відкидають пороговий погляд, заперечують кон'юнктивну замкненість або відмовляються від повної віри. Байєсівська впевненість розглядається в супутній темі.

Core questions

• Чи зводиться повна віра до достатньо високої впевненості?
• Чому парадокси лотереї та передмови загрожують пороговому погляду на віру?
• Чи повинна раціональна віра бути замкненою відносно кон'юнкції?
• Чи може епістемологія обійтися без повної віри на користь впевненості?

Key theories

Парадокс лотереї

Кібург зазначає, що якщо висока ймовірність достатня для раціональної віри, то у великій чесній лотереї можна вірити щодо кожного квитка, що він програє, проте об'єднання цих вірувань призводить до віри, що жоден квиток не виграє, що суперечить відомому факту, що один виграє.

Парадокс передмови

Макінсон зауважує, що обережний автор може раціонально вірити в кожне окреме твердження у своїй книзі, водночас раціонально вірячи, як це часто зазначається в передмовах, що книга напевно містить принаймні одну помилку, тому набір індивідуально раціональних вірувань є спільно непослідовним.

Розмежування віри та впевненості

Фолі та інші стверджують, що епістемологія повної віри та епістемологія ступенів віри є різними проектами, тому поріг, що їх пов'язує, має бути заперечений або кваліфікований, а кон'юнктивна замкненість для раціональної віри відкинута.

History

Кібург представив парадокс лотереї в 1961 році, щоб аргументувати проти вимоги дедуктивної послідовності та замкненості раціональної віри, а парадокс передмови Макінсона 1965 року підкріпив цю думку повсякденним прикладом. Парадокси стали центральними в дебатах щодо того, чи зводиться повна віра до високої впевненості, що спонукало до таких робіт, як праця Фолі, яка розглядає категоричну та градуйовану віру як такі, що керуються різними нормами.

Debates

Чи замкнена раціональна віра відносно кон'юнкції

Захисники замкненості повинні відкинути простий поріг ймовірності для віри, оскільки випадки лотереї та передмови показують, що порогова віра плюс замкненість породжує непослідовність, тоді як ті, хто зберігає поріг, відмовляються від замкненості; як пов'язати повну віру та впевненість без парадоксу, залишається відкритим питанням.

Key figures

• Henry Kyburg
• David Makinson
• Richard Foley

Seminal works

• kyburg1961
• makinson1965

Frequently asked questions

Що таке парадокс лотереї?

У чесній лотереї з дуже великою кількістю квитків ймовірність того, що будь-який даний квиток програє, надзвичайно висока, тому пороговий погляд на віру говорить, що ви можете раціонально вірити щодо кожного квитка, що він програє. Але об'єднання всіх цих вірувань дає віру, що жоден квиток не виграє, що ви знаєте як хибне, створюючи парадокс.

Чим парадокс передмови відрізняється від парадоксу лотереї?

Обидва протиставляють індивідуально раціональні вірування спільній послідовності, але парадокс передмови використовує звичайний випадок: автор, який вірить у кожне твердження у своїй книзі, але, знаючи, що він помиляється, також вірить, що книга містить якусь помилку. Це показує, що напруга не залежить від штучних лотерейних установок.