ScholarGate
Асистент
Machine learningKrylov Subspace Iterative

GMRES

GMRES (узагальненого мінімального залишку) — це ітераційний метод для розв'язання великих розріджених несиметричних лінійних систем Ax = b, розроблений Саадом і Шульцем у 1986 році. Він будує ортонормований базис Крилова за допомогою методу Арнольді та розв'язує задачу найменших квадратів для мінімізації залишку на кожній ітерації.

Відкрити у MethodMindНезабаромВідеоНезабаромDownload slides

Читати метод повністю

Лише для учасників

Увійдіть із безкоштовним обліковим записом, щоб прочитати цей розділ.

Увійти

Method map

The neighbourhood of related methods — select a node to explore.

Джерела

  1. Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058
  2. Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010
  3. Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003

Як цитувати цю сторінку

ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/uk/numerical-methods/gmres

Which method?

Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.

Compare side by side

Згадується в

ScholarGateGMRES (Generalized Minimal Residual Method). Отримано 2026-06-15 з https://scholargate.app/uk/numerical-methods/gmres · Набір даних: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026