ScholarGate
Асистент
Machine learningKrylov Subspace Iterative

Метод спряжених градієнтів

Метод спряжених градієнтів (CG) — це ітераційний алгоритм для розв'язання великих розріджених симетричних додатно визначених лінійних систем Ax = b, розроблений Гестенесом та Штіфелем у 1952 році. Це один із найпоширеніших ітераційних розв'язувачів у наукових обчисленнях, оскільки він збігається щонайбільше за n ітерацій для матриці n × n і зазвичай потребує значно менше.

Відкрити у MethodMindНезабаромВідеоНезабаромЗавантажити слайди

Читати метод повністю

Лише для учасників

Увійдіть із безкоштовним обліковим записом, щоб прочитати цей розділ.

Увійти

Карта методів

Околиця споріднених методів — виберіть вузол, щоб дослідити.

Метод спряжених градієнтів
GMRES

Джерела

  1. Hestenes, M. R., & Stiefel, E. (1952). Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 49(6), 409–436. DOI: 10.6028/jres.049.044
  2. Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003
  3. Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization (2nd ed.). Springer. DOI: 10.1007/978-0-387-40065-5

Як цитувати цю сторінку

ScholarGate. (2026, June 3). Conjugate Gradient Method for Linear Systems. ScholarGate. https://scholargate.app/uk/numerical-methods/conjugate-gradient-method

Який метод?

Поставте цей метод поруч із його найближчими спорідненими й читайте їх пліч-о-пліч — бібліотека викладає книги на стіл; вибір за вами.

Порівняти поруч

Згадується в

ScholarGateConjugate Gradient Method (Conjugate Gradient Method for Linear Systems). Отримано 2026-06-15 з https://scholargate.app/uk/numerical-methods/conjugate-gradient-method · Набір даних: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026